Matemáticas médicas

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CIENCIA UANL / AÑO 19, No. 81, SEPTIEMBRE-OCTUBRE 2016

“¿Y yo para qué necesito saber matemáticas avanzadas, si voy a ser doctor?”. Aunque parece una pregunta de un estudiante de secundaria al que no le gusta esa materia, en realidad es un cuestionamiento que se hace más de un estudiante de medicina. Lo cierto es que las matemáticas son parte fundamental del conocimiento humano, cualquiera que sea la rama que se estudie.

En el caso de la medicina, investigadores de la Universidad Carlos III de Madrid (UC3M) han llevado a cabo un estudio que describe matemáticamente cómo crecen los tumores. El objetivo es conocer cómo se mueven los vasos sanguíneos respecto al tumor, según los autores, se sabe que forman un solitón; es decir, una onda solitaria que se propaga sin deformarse en un medio no lineal, parecida a las ondas de un tsunami o como las que se forman en una acequia cuando se ha parado el agua con un ladrillo y éste se quita de repente. Al conocer este movimiento, se puede controlar la onda y de esta manera retardar su crecimiento, o bien hacer que los vasos sanguíneos no lleguen al tumor y no lo puedan alimentar.

En el estudio, publicado en la revista Scientific Reports, los científicos han realizado una descripción matemática mediante ecuaciones diferenciales de la densidad de vasos sanguíneos asociados al crecimiento de los tumores. Además, han confirmado este modelo mediante simulaciones numéricas.

Este modelo se ha aplicado en particular a la angiogénesis, es decir, el proceso de generación y crecimiento de los vasos sanguíneos, un mecanismo natural que se activa cuando a algunas células no les llega oxígeno y secretan factores de crecimiento. Estas sustancias alcanzan algún vaso sanguíneo y entonces sus paredes se abren y salen capilares que avanzan hacia la región que emite los factores de crecimiento, llevando allí oxígeno y nutrientes.

El entendimiento y control de esta enfermedad tiene una enorme importancia en la medicina actual y futura, dicen los autores, pues identificar el solitón como el motor de la angiogénesis sugiere la posibilidad de controlar este proceso complejo a través del análisis de las coordenadas colectivas del solitón, que son muchísimo más simples. Esto puede ser un primer paso importante para el entendimiento y control de la angiogénesis inducida por tumores a través de modelos teóricos.

Fuente: Bonilla, L.L., et al. (2016). Soliton driven angiogenesis. Scientific Reports. 6: 31296.