{"id":9250,"date":"2019-08-19T11:37:23","date_gmt":"2019-08-19T16:37:23","guid":{"rendered":"http:\/\/cienciauanl.uanl.mx\/?p=9250"},"modified":"2019-08-19T14:26:38","modified_gmt":"2019-08-19T19:26:38","slug":"los-asteroides-y-las-matematicas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/cienciauanl.uanl.mx\/?p=9250","title":{"rendered":"LOS ASTEROIDES Y LAS MATEM\u00c1TICAS"},"content":{"rendered":"

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CIENCIA UANL \/ A\u00d1O 22, No.96 julio-agosto 2019<\/p>\n

Seguramente t\u00fa, como muchos de nosotros alguna vez, en clase de matem\u00e1ticas, frente a alg\u00fan problema complicado, o ante una tarea muy dif\u00edcil, te preguntaste para qu\u00e9 sirven las matem\u00e1ticas avanzadas si con las b\u00e1sicas era suficiente. Pues d\u00e9jame decirte que, entre tantos usos, hay uno en especial que hoy te quiero platicar. Cada a\u00f1o, la Tierra se ve golpeada por toneladas de material proveniente del espacio. La mayor\u00eda de estos objetos son de peque\u00f1a dimensi\u00f3n y se destruyen al entrar en contacto con la atm\u00f3sfera; los que logran traspasarla no son muy grandes y suelen caer en el oc\u00e9ano, que cubre 70% de la superficie terrestre. Sin embargo, en el pasado, grandes asteroides impactaron con nuestro planeta, provocando cat\u00e1strofes globales. Hoy en d\u00eda, las agencias espaciales, como la estadounidense (NASA) y la europea (ESA), dedican programas a\u00a0la b\u00fasqueda de asteroides peligrosos con el principal objetivo de descubrir con suficiente antelaci\u00f3n cu\u00e1ndo y d\u00f3nde podr\u00edan impactar, para as\u00ed poder tomar las medidas adecuadas.<\/p>\n

Se conocen aproximadamente unos 2,000 asteroides potencialmente peligrosos de los cuales 750 tiene una probabilidad no despreciable (aunque muy baja) de impactar. Para prever su evoluci\u00f3n se emplean intrincados modelos matem\u00e1ticos y estimaciones. Stefano Mar\u00f2, investigador del Instituto de Ciencias Matem\u00e1ticas (ICMAT, Espa\u00f1a), y Giovanni Federico Gronchi (Universit\u00e0 di Pisa, Italia) han probado que algunas de las t\u00e9cnicas m\u00e1s empleadas son, efectivamente, una buena aproximaci\u00f3n estad\u00edstica a la evoluci\u00f3n que podr\u00eda describir el asteroide. Sus resultados se publicaron en la revista SIAM Journal on Applied Dynamical Systems<\/em>.<\/p>\n

\u201cEl movimiento de los asteroides viene descrito por complicadas ecuaciones diferenciales, que se resuelven mediante estimaciones num\u00e9ricas. Los m\u00e9todos empleados son muy precisos, pero, a la vez, requieren mucho tiempo de c\u00e1lculo en sofisticados ordenadores\u201d, se\u00f1ala Mar\u00f2. Efectuar un estudio num\u00e9rico para cada uno de los asteroides peligrosos requerir\u00eda demasiado tiempo, por lo que s\u00f3lo se seleccionan los que merecen una atenci\u00f3n particular, ya que tienen una probabilidad real de colisionar con la Tierra. Para ello, las matem\u00e1ticas juegan un papel fundamental. \u201cPor un lado, ofrecen modelos simplificados que aproxima bien la evoluci\u00f3n real y cuya soluci\u00f3n se puede calcular en un tiempo menor que en el caso general; por otro, tratan de encontrar\u00a0condiciones bajo las cuales el asteroide no puede impactar contra la Tierra, y poder, as\u00ed, ser descartado\u201d, explica Mar\u00f2.<\/p>\n

Hasta hace poco s\u00f3lo se hab\u00eda probado para algunos casos. Ahora, Mar\u00f2 y Gronchi han extendido esta teor\u00eda a otros casos relevantes, teniendo en cuenta las diferencias sustanciales que presentan. En su art\u00edculo, los investigadores han probado que la soluci\u00f3n aproximada est\u00e1 bien definida, existe y es \u00fanica. Adem\u00e1s, los experimentos num\u00e9ricos sugieren que la soluci\u00f3n generalizada es una buena aproximaci\u00f3n, tambi\u00e9n en esta situaci\u00f3n. Ahora el reto es demostrar formalmente que as\u00ed es para, de esta manera, poder confiar plenamente en los modelos y en las predicciones que ofrecen (fuente: ICMAT\/DICYT).<\/p>\n

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