https:\/\/doi.org\/10.29105\/cienciauanl22.96-2<\/a><\/p>\r\n <\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n Se calcula la masa f\u00edsica del mes\u00f3n escalar s utilizando su funci\u00f3n espectral. La funci\u00f3n espectral es calculada considerando que la part\u00edcula sigma se acopla a un par de piones virtuales \u03c0+-\u03c0-. El propagador de \u03c3 es evaluado despu\u00e9s de calcular la autoenerg\u00eda, cuya parte real es dada por una integral divergente que requiere ser regularizada. Al realizar la regularizaci\u00f3n mediante el proceso de una substracci\u00f3n simple en la relaci\u00f3n de dispersi\u00f3n, se obtiene una expresi\u00f3n anal\u00edtica cerrada para la parte real de la autoenerg\u00eda, lo que permite evaluar la funci\u00f3n espectral en una forma cerrada. Definiendo la masa f\u00edsica del mes\u00f3n como la magnitud del cuadrimomentum |k<\/em>| para la cual la funci\u00f3n espectral S<\/em>(k<\/em>) obtiene su m\u00e1ximo valor, se obtiene elvalor de 600\u00a0MeV<\/em>\u00a0para la masa del \u03c3. Este valor es consistentecon el valor experimental reportado en las tablas para la masa de esta part\u00edcula. Adicionalmente, tambi\u00e9n se obtiene que el ancho de esta resonancia tiene un valor alrededor de 220\u00a0MeV<\/em>. Un reporte muy reciente establece el valor de 441\u00a0MeV<\/em> para la masa del sigma. Tomando este valor para ms<\/sub>, obtenemos en nuestros c\u00e1lculos que la masa f\u00edsica es de 400\u00a0MeV<\/em>.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n Palabras clave: mes\u00f3n sigma, mesones escalares, mesones ligeros.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n The present research calculates the physical mass of the sigma scalar meson using the spectral function. The spectral function was obtained considering the sigma particle couples with a pair of virtual pions. Sigma \u0301s propagator was then evaluated, which its real part is a result of a divergent integral, which requires to be regularized. Afterwards, with a simple substraction, a closed analytical expression of the real part of the autoenergy is obtained, which then is used to evaluate the closed form of the spectral function. Defining the meson \u0301s physical massas the magnitude of the cuadrimomentum in which the spectral function has its maximum value, the mass of thesigma meson is obtained, which is 600 MeV. This value agrees with the experimental values reported in literature. Additionally, the width of the resonance was calculated, as 220 MeV. Recent studies established the sigma meson \u0301s mass as of 441 MeV, using this information in our method a physical mass of 400 MeV was obtained.<\/em><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n Keywords: sigma meson, scalar mesons, light mesons, spectral function.<\/em><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n El inter\u00e9s por estudiar las propiedades de los hadrones tanto en el vac\u00edo como en el medio nuclear se ha incrementado notablemente durante las \u00faltimas dos d\u00e9cadas debido a los importantes desarrollos tecnol\u00f3gicos en el campo de los aceleradores y detectores de part\u00edculas. La posibilidad de reproducir en el laboratorio las condiciones que se presentaron en el universo en los primeros microsegundos despu\u00e9s del\u00a0Big Bang<\/em>\u00a0ha generado una intensa actividad cient\u00edfica en este campo (CERN, s.a; Jacak y Muller, 2012; Fodor, 2012; Morita\u00a0et al<\/em>., 2000).<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n El estudio de las part\u00edculas que interaccionan mediante la fuerza fuerte se realiza mediante la cromodin\u00e1mica cu\u00e1ntica (CDC). Esta teor\u00eda ha sido muy exitosa para explicar los fen\u00f3menos a elevadas energ\u00edas, sin embargo, presenta grandes dificultades para resolver sus ecuaciones a bajas energ\u00edas. La CDC es una de de las teor\u00edas fundamentales de la f\u00edsica, siendo sus grados de libertad los quarks y los gluones. Se espera que con ella se puedan describir los procesos de las part\u00edculas que interaccionan mediante la fuerza fuerte. No obstante, cuando se estudian los hadrones, que son part\u00edculas formadas por quarks, la CDC sevuelve inmanejable (Bowmana\u00a0et al<\/em>.,\u00a02004).<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n La cromodin\u00e1mica cu\u00e1ntica predice la liberaci\u00f3n de los quarks a elevadas temperaturas o altas densidades de la materia. En estos procesos de colisiones ultrarrelativistas entre iones pesados que actualmente se llevan a cabo en laboratorios como el European Organization for Nuclear Research (CERN, por sus siglas en franc\u00e9s) o el Relativistic Heavy Ion Collider (RHIC) enEstados Unidos. En el RHIC se report\u00f3, en 2005, la observaci\u00f3nde un nuevo estado de la materia: el plasma de quarks y gluones(PQG) (Pasechnik y Sumbera, 2017).<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n Para estudiar las propiedades f\u00edsicas de este nuevo estado de la materia, es importante comprender el comportamiento del mes\u00f3n\u00a0\u03c3\u00a0en la materia nuclear. Es por eso que la part\u00edcula escalar sigma juega un papel importante en esta b\u00fasqueda de la transici\u00f3n de fase de la materia nuclear al PQG. \u00c9ste es uno de los motivos por los cuales su estudio ha atra\u00eddo la atenci\u00f3n de investigadores de todo el mundo (Ayala et al<\/em>., 2009; Albaladejo y Oller, 2012).<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n El estudio del mes\u00f3n escalar sigma es interesante debido a su car\u00e1cter controversial. Algunos suponen que es una resonancia de dos piones, es decir, que es generada por la interacci\u00f3n y fusi\u00f3n de dos piones. Otros grupos de investigadores aseguran que los dos piones dentro de la part\u00edcula sigma han perdido su identidad, resultando en una estructura de cuatro quarks (Kenkyu, 2001; Close y Tornqvist, 2002).<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n Un gran n\u00famero de trabajos se han publicado para calcular la masa y el ancho del mes\u00f3n escalar sigma tanto en el vac\u00edo como en la materia nuclear sometida a condiciones extremas deelevada densidad (Albaladejo y Oller, 2012; Parganlija y Giacosa, 2017). La importancia de este estudio radica en que nos ayudaa comprender y analizar los resultados de los experimentos de choques entre iones pesados ultrarrelativistas. Estos experimentos se est\u00e1n realizando actualmente en el CERN y en el Large Hadron Collider (LHC) (CERN, s.a; Jacak y Muller, 2012).<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n En este trabajo hemos calculado la masa y el ancho del mes\u00f3n escalar sigma en el vac\u00edo usando la lagrangiana de interacci\u00f3n introducida en Wolf, Friman y Soyeur (1998). Una extensi\u00f3n de este trabajo ser\u00eda el c\u00e1lculo de estas cantidades f\u00edsicas en el medio nuclear para tener un estudio comparativo entre ambas condiciones, en el medio nuclear y en el vac\u00edo.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n Entre las propiedades f\u00edsicas importantes de una part\u00edcula subnuclear inestable se encuentran su masa y su anchura. Definir la masa de una part\u00edcula de una manera operativa y que no d\u00e9 lugar a situaciones ambiguas es una de las preocupaciones de los f\u00edsicos de part\u00edculas elementales. Sin embargo, la forma de definir la masa en la escala de las part\u00edculas subnucleares no es \u00fanica (Shiomi y Hatsuda, 1994; Kim\u00a0et al<\/em>., 1999; Jean, Piekarewicz y Williams, 1994; Dutt-Mazumder, Kundu y De, 1996).<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n El concepto de funci\u00f3n espectral (Asakawa et al<\/em>.,\u00a01992; Hermann, Friman y N\u00f6renberg, 1993) ha probado ser de gran utilidad para describir el comportamiento de las part\u00edculas en el medio nuclear, y la usaremos aqu\u00ed para calcular la masa del mes\u00f3n escalar \u03c3 en el vac\u00edo.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n Cuando se estudian las propiedades de una part\u00edcula enun medio con el cual interacciona, el problema de definir lamasa de la part\u00edcula se vuelve algo complicado. La masa, el momento magn\u00e9tico y otras propiedades de las part\u00edculas cambian cuando \u00e9stas se encuentran en un medio con el cual interaccionan, volvi\u00e9ndose inclusive dif\u00edcil definir a la misma part\u00edcula en este medio. Una de las t\u00e9cnicas utilizadas para describir una part\u00edcula que interacciona con el medio donde se encuentra fue introducida por el f\u00edsico ruso Lev Landau mediante el concepto de cuasipart\u00edcula, el cual engloba a la part\u00edcula misma y sus interacciones. Tenemos entonces que la cuasipart\u00edcula se vuelve algo difusa, con atributos que dependen de las interacciones que queramos incluir en sudefinici\u00f3n y tambi\u00e9n del modelo utilizado para definirla (Mattuck, 1992).<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n La existencia misma de la part\u00edcula sigma estuvo sujeta a muchas controversias, sin embargo, debido a su importancia en modelos te\u00f3ricos que han sido exitosos, esta part\u00edcula ha sido objeto de intenso estudio te\u00f3rico. El Modelo Sigma Lineal y el Modelo de Nambu and Jona-Lasinio son ejemplos de la importancia del sigma en el estudio de la din\u00e1mica de hadrones (Kunihiro, 1995). Tanto sus propiedades en el vac\u00edo como en la materia nuclear y su estructura misma han atra\u00eddo la atenci\u00f3n de los investigadores te\u00f3ricos. Actualmente, su existencia experimental ha sido probada al ser observada en los procesos de dispersi\u00f3n entre dos protones\u00a0PP\u2192PP<\/em>. El anuncio de la detecci\u00f3n de la part\u00edcula sigma fue realizado en un art\u00edculo en 2001 (Aitala\u00a0et al<\/em>., 2001) y actualmente aparece en la publicaci\u00f3n Particle Data Group<\/em> (PDG) (Patrignani et al<\/em>.,\u00a02017) como una resonancia de dos piones con una masa de 500\u00a0MeV<\/em> tambi\u00e9n llamada\u00a0?(500).<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n La determinaci\u00f3n de las masas de las part\u00edculas es, por supuesto, fundamental para entender la naturaleza a escalas subat\u00f3micas. Por otra parte, para comprender los fen\u00f3menos a escala de estrellas, galaxias y cosmol\u00f3gicos es importante conocer las propiedades de las part\u00edculas subat\u00f3micas. Este maridaje entre lo m\u00e1s peque\u00f1o y lo m\u00e1s grande ha originado nuevos campos de la f\u00edsica como la astrof\u00edsica nuclear. Debido a estos fen\u00f3menos que relacionan los fen\u00f3menos a escalas cosmol\u00f3gicas y subat\u00f3micas, la f\u00edsica de part\u00edculas y la cosmolog\u00eda se estudian ahora en forma combinada.\u00a0<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n En este trabajo se realizan c\u00e1lculos para determinar la masa f\u00edsica del mes\u00f3n escalar sigma suponiendo que es una resonancia de dos piones y que, por tal motivo, al interaccionar con el vac\u00edo cu\u00e1ntico, el mes\u00f3n\u00a0\u03c3\u00a0pue-de acoplarse a dos piones virtuales ?+-?-. Se utilizan las t\u00e9cnicas de la teor\u00eda cu\u00e1ntica relativista de campos para calcular el propagador de la part\u00edcula, y de \u00e9ste se calculala masa f\u00edsica del sigma. La masa as\u00ed obtenida, se espera que corresponda, dentro de los l\u00edmites de precisi\u00f3n de los experimentos, a la masa observada experimentalmente.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n El concepto de propagador es fundamental en la teor\u00eda cu\u00e1ntica de campos y en este trabajo se emplea extensivamente. El propagador de una part\u00edcula, como su nombre lo indica, describe la propagaci\u00f3n de \u00e9sta en el medio que estamos considerando. El propagador es una expresi\u00f3n matem\u00e1tica que describe la evoluci\u00f3n temporal o la propagaci\u00f3n en el tiempo y en el espacio de la part\u00edcula. En general, el propagador est\u00e1 dado por una expresi\u00f3n de variable compleja, la cual tiene una parte real y otra imaginaria. Una de las convenciones para definir la masa de una part\u00edcula es a trav\u00e9s del propagador en el espacio de momentos D(k<\/em>), estableciendo que \u00e9sta est\u00e1 dada por la posici\u00f3n del polo del propagador D(k<\/em>).Otra forma de definir la masa de la part\u00edcula es utilizando la funci\u00f3n espectral S<\/em>(k<\/em>), la cual es definida como -2? veces la parte imaginaria del propagador. En este caso la masa de la part\u00edcula corresponde al valor absoluto |k<\/em>| del momentum<\/em> de la part\u00edcula, donde S<\/em>(k<\/em>) obtiene su m\u00e1ximo.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n Desde inicios del siglo XX, cuando Einstein explic\u00f3 el efecto fotoel\u00e9ctrico introduciendo el concepto de fot\u00f3n, lo que implica un comportamiento corpuscular de la luz, la descripci\u00f3n dual, de onda y part\u00edcula para los campos y las part\u00edculas a la escala at\u00f3mica, es la que determina correctamente su comportamiento f\u00edsico. La teor\u00eda moderna que describe el comportamiento de las part\u00edculas subat\u00f3micas es la teor\u00eda cu\u00e1ntica de campos. En esta teor\u00eda las part\u00edculas se comportan como campos, y viceversa. En el campo electromagn\u00e9tico, el m\u00e1s estudiado y el mejor conocido de los campos, la luz es considerada en algunos experimentos como la propagaci\u00f3n de una onda electromagn\u00e9tica, es decir, como un campo electromagn\u00e9tico que depende del tiempo y el espacio, propag\u00e1ndose aun en el vac\u00edo. Por otra parte, en ciertos fen\u00f3menos, la luz exhibe un comportamiento de part\u00edcula, a esta part\u00edcula se le conoce como fot\u00f3n. La teor\u00eda cu\u00e1ntica del campo electromagn\u00e9tico es el estudio del fot\u00f3n en interacci\u00f3n con las part\u00edculas cargadas.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n El campo m\u00e1s sencillo en la teor\u00eda cu\u00e1ntica de campos es el escalar, el cual representa part\u00edculas sin esp\u00edn. El propagador asociado con este campo para una part\u00edcula libre se conoce como propagador libre, escrito como \u2206\u00ba(k<\/em>). En el espacio de momentos su forma anal\u00edtica est\u00e1 dada por:<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n Donde k<\/em> es el momento de la part\u00edcula y m la masa desnuda de la part\u00edcula, la cual corresponde a la masa del campo cuando no hay interacciones. Como se aprecia de la ecuaci\u00f3n (9), la masa desnuda corresponde al valor positivo de k<\/em>\u00a0donde ?\u2206\u00ba (k<\/em>) tiene un polo (Luri\u00e9, 1968).<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n Al tomar en consideraci\u00f3n las interacciones de la part\u00edcula, su propagaci\u00f3n se ve afectada, manifest\u00e1ndose este efecto en un cambio en la expresi\u00f3n matem\u00e1tica del propagador. Al propagador que describe la part\u00edcula con sus interacciones se le llama\u00a0propagador modificado o vestido<\/em>\u00a0(Serot y Walecka, 1986).<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n Esquem\u00e1ticamente, los propagadores modificados a primer orden, segundo orden, etc., hasta el propagador completo, \u2206\u00b9(k<\/em>), \u2206\u00b2(k<\/em>) , …, \u2206(k<\/em>), respectivamente, se representan en teor\u00eda de perturbaciones mediante diagrama de lazos y l\u00edneas.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n Anal\u00edticamente el propagador completo \u2206(k), que se expresa como una suma infinita:<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n donde \u03a0 representa las interacciones de la part\u00edcula en su propagaci\u00f3n y es llamada autoenerg\u00eda de la part\u00edcula.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n Esta expresi\u00f3n puede escribirse de la siguiente manera:<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n La ecuaci\u00f3n (3) es conocida como la Ecuaci\u00f3n de Dyson, de donde se obtiene que:<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n La soluci\u00f3n para el propagador modificado\u00a0\u2206(k<\/em>)\u00a0est\u00e1 dada por:<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n Observamos que, de acuerdo con nuestra definici\u00f3n de masa de la part\u00edcula (definida como el polo del propagador), \u00e9sta ha cambiado debido a la interacci\u00f3n, la cual hemos designado con\u00a0\u03a0 (autoenerg\u00eda).<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n Uno de nuestros objetivos es determinar la interacci\u00f3n de la part\u00edcula, la cual aparece en la funci\u00f3n de autoenerg\u00eda\u00a0\u03a0(k<\/em>).<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n La importancia de los mesones ligeros en problemas de f\u00edsica nuclear, materia nuclear sometida a condiciones extremas depresi\u00f3n y temperatura, astrof\u00edsica y cosmolog\u00eda, se ha puesto de manifiesto recientemente en el estudio de colisiones de n\u00facleos pesados a energ\u00edas ultrarrelativistas. La determinaci\u00f3nde las propiedades f\u00edsicas de los mesones se ha convertido en un asunto de gran importancia para la f\u00edsica de part\u00edculas.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n La influencia de la interacci\u00f3n del mes\u00f3n \u03c3 con un par de piones virtuales es introducida a trav\u00e9s de la modificaci\u00f3n del propagador libre en la aproximaci\u00f3n de un solo lazo. \u00c9sta se muestra gr\u00e1ficamente en la figura 1. La contribuci\u00f3n de este diagrama de Feynman introduce la autoenerg\u00eda del mes\u00f3n sigma. Se calcula el propagador completo en la aproximaci\u00f3n encadena (Chin, 1977), la cual consiste en una suma infinita det\u00e9rminos de autoenerg\u00eda de un solo lazo de la forma mostrada en la figura 1. La representaci\u00f3n diagram\u00e1tica se muestra en la figura 2, mientras que la expresi\u00f3n anal\u00edtica est\u00e1 dada por ?\u2206(k<\/em>) cuyo resultado aparece en la ecuaci\u00f3n (7).<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n La lagrangiana de interacci\u00f3n entre el mes\u00f3n sigma y los dos piones est\u00e1 dada por<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n La soluci\u00f3n de la ecuaci\u00f3n de Dyson para el propagador vestido est\u00e1 dada por<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n Por otra parte, la expresi\u00f3n anal\u00edtica para la autoenerg\u00eda ?(k<\/em>), est\u00e1 dada por (Jean, Piekarewicz y Williams, 1994; Asakawa et al<\/em>., 1992):<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n Donde el coeficiente 3\/2 para el lazo del pion proviene de los tres estados de isosp\u00edn y del factor de la simetr\u00eda por permutaci\u00f3n (Wolf, Friman y Soyeur, 1998).<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n y para la funci\u00f3n espectral S<\/em>(k<\/em>), partiendo de la definici\u00f3n dada anteriormente, como\u00a0-2?\u00a0veces la parte imaginaria del propagador, toma la forma<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n Sustituyendo los valores obtenidos para Im?(k<\/em>\u00b2) y Re?\u1d3f(k<\/em>\u00b2)\u00a0en la ecuaci\u00f3n (10) obtenemos una expresi\u00f3n cerrada para la funci\u00f3n espectral. Los par\u00e1metros que aparecen en la ecuaci\u00f3n (10) son los valores reportados para la masa m? del mes\u00f3n \u03c3, el cual toma el valor de 660\u00a0MeV<\/em>. Recientemente ha sido reportado el valor experimental de 441\u00a0MeV<\/em> para la masa del sigma. Para ambos casos, las gr\u00e1ficas de\u00a0S<\/em>(k<\/em>) obtenidas de la ecuaci\u00f3n (10) se muestran en las partes\u00a0a)<\/em> y b)<\/em>\u00a0de la figura 3, tomando para la constante de acoplamiento entre el mes\u00f3n sigma y los dos piones el valor g\u03c3\u03c0\u03c0<\/sub>=12.8 (Wolf, Friman y Soyeur, 1998).<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n Los resultados finales se obtienen de las gr\u00e1ficas de la funci\u00f3n espectral mostradas en la figura 3. Ah\u00ed se observa, en la gr\u00e1fica a)<\/em>, que para m<\/em>s<\/em>\u00a0<\/sub>=600 MeV<\/em> el pico de S<\/em>(k<\/em>)corresponde tambi\u00e9n a 600 MeV<\/em>, resultado que est\u00e1 en concordancia con los que aparecen en las tablas para la masa del mes\u00f3n sigma (Saito et al<\/em>.,\u00a01998). Dado que en un art\u00edculo reciente (Leutwyler, 2007) se estim\u00f3 la masa del mes\u00f3n Sigma en 441\u00a0MeV<\/em>, se incluye tambi\u00e9n este caso en la gr\u00e1fica\u00a0b)\u00a0<\/em>de la figura 3. El valor de la masa para este caso es de 400 MeV<\/em>.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n En el an\u00e1lisis te\u00f3rico de la propagaci\u00f3n del mes\u00f3n\u00a0\u03c3\u00a0en el vac\u00edo hemos calculado su masa f\u00edsica, obteniendo un resultadoque est\u00e1 en perfecto acuerdo con el reportado en el (PDG) para\u00a0?(500) (Kunihiro, 1995). Se observa que el valor de la masa f\u00edsica, determinada por el pico de la funci\u00f3n espectral, es bastante sensible al valor de la masa inicial seleccionada, en concordancia con los resultados esperados. El uso de una sustracci\u00f3n simple en la relaci\u00f3n de dispersi\u00f3n ha permitido regularizar la expresi\u00f3n para la parte real de la autoenerg\u00eda ReS (k<\/em>\u00b2), dando una expresi\u00f3n anal\u00edtica cerrada. El principal resultado de este trabajo es que hayamos podido obtener la masa f\u00edsica del mes\u00f3n\u00a0s<\/em> , bajo la consideraci\u00f3n de que \u00e9ste se acopla en el vac\u00edo a dos piones virtuales cargados. Este resultado representa una fuerte evidencia de que el mes\u00f3n s<\/em> puede considerarse como una resonancia de dos piones.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n * Universidad Aut\u00f3noma de Nuevo Le\u00f3n. Aitala, E.M., et al<\/em>.\u00a0(2001). Experimental Evidence for a Light and Broad Scalar Resonance in D+\u2192\u03c0\u2212\u03c0+\u03c0+ Decay. Phys<\/em>. Rev. Lett. 86, 770.\u00a0 RECIBIDO: 28\/01\/2018 <\/p>\r\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Jos\u00e9 Rub\u00e9n Morones Ibarra*, M\u00f3nica del Carmen Menchaca Maciel* CIENCIA UANL \/\u00a0A\u00d1O 22, No.96 julio-agosto 2019 https:\/\/doi.org\/10.29105\/cienciauanl22.96-2 RESUMEN Se calcula la masa f\u00edsica del mes\u00f3n escalar s utilizando su funci\u00f3n espectral. La funci\u00f3n espectral es calculada considerando que la part\u00edcula sigma se acopla a un par de piones virtuales \u03c0+-\u03c0-. El propagador de \u03c3 es evaluado despu\u00e9s de calcular […]<\/p>\n","protected":false},"author":4,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[27],"tags":[],"class_list":["post-8949","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-investigacion"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/cienciauanl.uanl.mx\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/8949","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/cienciauanl.uanl.mx\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/cienciauanl.uanl.mx\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/cienciauanl.uanl.mx\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/4"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/cienciauanl.uanl.mx\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=8949"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/cienciauanl.uanl.mx\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/8949\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":9129,"href":"https:\/\/cienciauanl.uanl.mx\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/8949\/revisions\/9129"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/cienciauanl.uanl.mx\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=8949"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/cienciauanl.uanl.mx\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=8949"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/cienciauanl.uanl.mx\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=8949"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}RESUMEN<\/h4>\r\n\r\n\r\n\r\n
ABSTRACT<\/h4>\r\n\r\n\r\n\r\n
LAS PART\u00cdCULAS ELEMENTALES<\/h4>\r\n\r\n\r\n\r\n
Propagadores<\/h4>\r\n\r\n\r\n\r\n
Propagador para el campo escalar<\/h4>\r\n\r\n\r\n\r\n
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<\/figure>\r\n<\/div>\r\n\r\n\r\n\r\nRESULTADOS<\/h4>\r\n\r\n\r\n\r\n
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<\/figure>\r\n<\/div>\r\n\r\n\r\n\r\nCONCLUSIONES<\/h4>\r\n\r\n\r\n\r\n
Contacto: rubenmorones@yahoo.com.mx<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\nREFERENCIAS<\/h4>\r\n\r\n\r\n\r\n
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ACEPTADO: 23\/04\/2018<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n