{"id":7948,"date":"2018-07-27T09:31:30","date_gmt":"2018-07-27T14:31:30","guid":{"rendered":"http:\/\/cienciauanl.uanl.mx\/?p=7948"},"modified":"2018-08-01T11:51:52","modified_gmt":"2018-08-01T16:51:52","slug":"aplicacion-de-holt-winters-para-pronosticos-de-inventarios","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/cienciauanl.uanl.mx\/?p=7948","title":{"rendered":"Aplicacio\u0301n de Holt-Winters para prono\u0301sticos de inventarios"},"content":{"rendered":"

Laura Leonor Mira Segura*, Alfredo Trejo Mart\u00ednez*, Daniel L\u00f3pez Cruz*<\/p>\n

CIENCIA UANL \/ A\u00d1O 21, No.90 julio-agosto 2018<\/p>\n

https:\/\/doi.org\/10.29105\/cienciauanl21.90-2<\/a><\/p>\n

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RESUMEN<\/b><\/p>\n

El art\u00edculo pretende difundir la aplicaci\u00f3n de la t\u00e9cnica Holt-Winters a partir de pron\u00f3sticos en una empresa de cosm\u00e9ticos en la regi\u00f3n oriente de la Ciudad de M\u00e9xico. Dicha empresa, actualmente cuenta con un cat\u00e1logo de m\u00e1s de 36 mil art\u00edculos, lo que dificulta el control de inventarios con t\u00e9cnicas tradicionales. Particularmente, para la toma de decisiones se ha recurrido a datos hist\u00f3ricos, cuesti\u00f3n que anteriormente no se realizaba y con la aplicaci\u00f3n del principio de Pareto y la t\u00e9cnica ABC, se desarrolla la gesti\u00f3n de compras y control de inventarios.<\/p>\n

Palabras clave: <\/b>inventarios, pron\u00f3sticos, demanda, clasificaci\u00f3n.<\/i><\/p>\n

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ABSTRACT<\/b><\/p>\n

The article aims to disseminate the application of the Holt-Winters technique based on forecastsin a cosmetics company in the eastern region of Mexico City. This company currently has a catalogue of more than 36 thousand items, which makes it difficult to control inventories using traditional techniques. In particular, historical data has been used to make decisions, an issue that was not previously addressed and with the application of the Pareto principle and the ABC technique, purchasing management and inventory control are being developed.<\/i><\/p>\n

Keywords:<\/i><\/b>Inventories,Forecasts,Demand,Classification.<\/i><\/p>\n

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Actualmente, en M\u00e9xico existe un proyecto de Norma Oficial Mexicana que establece las buenas pr\u00e1cticas para la fabricaci\u00f3n de productos cosm\u00e9ticos (PROY- NOM-259-SSA1-2014), los cuales se clasifican en sustancias o formulaciones destinadas a ser puestas en contacto con las partes superficiales del cuerpo humano: epidermis, sistema piloso y capilar, u\u00f1as, labios y \u00f3rganos genitales externos, dientes y mucosas bucales, con el fin exclusivo o principal de limpiarlos, perfumarlos y ayudar a mejorar su aspecto, protegerlos o mantenerlos en buen estado, corregir los olores corporales o atenuar o prevenir deficiencias o alteraciones en el funcionamiento de la piel sana. De acuerdo con la Secretar\u00eda de Econom\u00eda (SE), la industria cosm\u00e9tica mexicana, en 2009, ocup\u00f3 el tercer lugar en producci\u00f3n de cosm\u00e9ticos. La industria de la belleza est\u00e1 valuada en 2 mil millones de d\u00f3lares de acuerdo con datos de la Expo Feria de la Belleza y el Estilismo, por lo que resulta conveniente aportar t\u00e9cnicas de ingenier\u00eda que impulsen la productividad en las l\u00edneas de producci\u00f3n, pero tambi\u00e9n en las operaciones destinadas al suministro, lo que com\u00fanmente se conoce como control de inventarios.<\/p>\n

En la empresa en cuesti\u00f3n se desarroll\u00f3 primeramente un estudio minucioso sobre los productos que ofrecen a sus clientes, alcanzando la variedad de 36,950 art\u00edculos, lo que dificulta el control de inventarios y las entregas directas a los clientes. Para contrarrestar este universo de art\u00edculos se dise\u00f1a un sistema de categor\u00edas de los art\u00edculos, resumi\u00e9ndolos a cinco.<\/p>\n

Posteriormente se analizan los registros hist\u00f3ricos de ventas mensuales correspondientes a los periodos anuales 2015 y 2016; con la informaci\u00f3n obtenida se aplica el m\u00e9todo de control de inventarios ABC, es decir, se clasifican los art\u00edculos con mayor impacto en relaci\u00f3n a las ventas y utilidad generada, adem\u00e1s de considerar tambi\u00e9n las que reflejan un comportamiento constante en las ventas.<\/p>\n

Obtenida la informaci\u00f3n, se realiza el pron\u00f3stico con la metodolog\u00eda Holt-Winters para los dos periodos\u00a0posteriores de los art\u00edculos seleccionados, con \u00e9stas mismas se determina el inventario de seguridad de cada uno de ellos.<\/p>\n

DESARROLLO<\/b><\/p>\n

Los inventarios, tan importantes para las organizaciones, tienden a ser definidos como cierta cantidad de art\u00edculos (terminados o semiterminados), de materia prima, de refacciones, materiales de empaque, entre otros, que se almacenan o se mantienen en un lugar espec\u00edfico por un periodo de tiempo con la intenci\u00f3n de abastecer la l\u00ednea de producci\u00f3n o de salvaguardar cualquier imprevisto en el consumo.<\/p>\n

Si se habla de definir una serie de pol\u00edticas y controles que se dise\u00f1en particularmente para mantener, monitorear y pronosticar, entonces se habla de una gesti\u00f3n de inventarios. Los motivos b\u00e1sicos para crear un sistema de gesti\u00f3n de inventarios son protegerse contra incertidumbres, permitir la producci\u00f3n y compra bajo condiciones econ\u00f3micamente ventajosas, cubrir cambios en la demanda y mantener el tr\u00e1nsito entre los puntos de producci\u00f3n o almacenamiento (Parada, 2009). Particularmente, en esta organizaci\u00f3n lo que se busc\u00f3 fue prevenir la demanda estacional, ya que el tiempo de producci\u00f3n de los art\u00edculos es mayor que el tiempo de entrega, lo que produce la falta de materias primas espec\u00edficas para ciertos art\u00edculos.<\/p>\n

La aplicaci\u00f3n de un sistema de gesti\u00f3n de inventarios es una alternativa en el esfuerzo por reducir los costos y mejorar la eficiencia econ\u00f3mica, debido a que incrementa los niveles de servicio al cliente y la liquidez, adem\u00e1s de permitir a las organizaciones estar prevenidas frente a las fluctuaciones de la demanda.<\/p>\n

CLASIFICACI\u00d3N<\/b><\/p>\n

Para poder abordarla directamente en la organizaci\u00f3n en estudio, se dise\u00f1\u00f3 primeramente una clasificaci\u00f3n de los art\u00edculos que ofrece, como ya se ha mencionado, tienen en su cat\u00e1logo 36,950, que se traducen en complicaciones para un buen control de inventarios, con esta informaci\u00f3n se procedi\u00f3 a realizar la clasificaci\u00f3n como se detalla en la tabla I.<\/p>\n

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Con esta informaci\u00f3n, se identific\u00f3 que aun con esta clasificaci\u00f3n, muchos de los art\u00edculos presentaban caracter\u00edsticas similares, los cuales s\u00f3lo presentaban variaci\u00f3n en olor, color o presentaci\u00f3n, por lo que se denominaron semiterminados (PST), es decir, art\u00edculos\u00a0que se venden en diversas presentaciones. Otra clasificaci\u00f3n fue la de productos sin personalizar (PTSP), diferenciados por etiquetas o envolturas. Y finalmente, a los productos ya envasados y etiquetados se les de- nomin\u00f3 productos terminados (PT). Con esta clasificaci\u00f3n se utiliz\u00f3 el criterio de ventas anuales en pesos, derivado del producto del costo de cada art\u00edculo por el consumo anual, posteriormente se sum\u00f3 la utilizaci\u00f3n monetaria anual total de todos los art\u00edculos para determinar los gastos monetarios anuales agregados del inventario y se dividi\u00f3 la utilizaci\u00f3n monetaria total de cada art\u00edculo entre los gastos anuales agregados para todos los art\u00edculos, con el fin de obtener el porcentaje de utilizaci\u00f3n total para cada art\u00edculo.<\/p>\n

La t\u00e9cnica ABC sirve para clasificar los art\u00edculos del inventario disponible en tres grupos, en funci\u00f3n de su volumen anual monetario, basado en el principio de Pareto. Al aplicarse el m\u00e9todo se obtiene una curva que representa la distribuci\u00f3n estad\u00edstica donde quedan definidas los tres grupos. Estas zonas son:<\/p>\n

\u2022 Zona A: agrupa de 10 a 20% del total de los art\u00edculos y representa de 60 a 80% del efecto econ\u00f3mico total. Los art\u00edculos pertenecientes a este grupo son los m\u00e1s importantes seg\u00fan el par\u00e1metro considerado.<\/p>\n

Zona B: agrupa de 20 a 30 del total de art\u00edculos y representa de 20% a 30% del efecto econ\u00f3mico total, indica una importancia media.<\/p>\n

\u2022 Zona C: agrupa de 50% a 70% del total de los art\u00edculos y representa de 5 a 15% del efecto econ\u00f3mico total. Estos art\u00edculos son los de menor importancia de acuerdo al par\u00e1metro considerado (Heizer y Render, 2001).<\/p>\n

Al aplicar la t\u00e9cnica ABC, se determin\u00f3 realizarlo para los PST, los PTSP y los PT. Los resultados se muestran en las tablas II, III y IV, mismas que se presentan a continuaci\u00f3n.<\/p>\n

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Se observ\u00f3 que la cantidad de art\u00edculos sigue siendo muy grande. Para seleccionar los art\u00edculos muestra para la aplicaci\u00f3n del modelo de gesti\u00f3n de inventarios se realiz\u00f3 una subclasificaci\u00f3n a los productos identificados como A en las tablas II, III y IV. Esta clasificaci\u00f3n consisti\u00f3 en aplicar el m\u00e9todo de Pareto para encontrar los productos que representan 80% de la utilizaci\u00f3n anual en pesos de los art\u00edculos identificados como A de cada clasificaci\u00f3n. Con este tratamiento de la informaci\u00f3n, se obtuvieron las clasificaciones mostradas en las tablas V, VI y VII.<\/p>\n

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MODELO HOLT-WINTERS<\/b><\/p>\n

Una vez analizados los art\u00edculos, se observ\u00f3 que la cantidad sigue siendo muy grande, por lo que se aplic\u00f3 un nuevo criterio que ayudara a disminuir los art\u00edculos y determinar los m\u00e1s significativos, para ello se opt\u00f3 por distinguir los que presentaron una demanda constante durante los periodos analizados, es decir, un comportamiento estacional y una tendencia ascendente. Los art\u00edculos que se excluyeron fueron los terminados sin personalizar (PTSP), debido a que la demanda no mostr\u00f3 un comportamiento estacional. Con este criterio se pudieron determinar los art\u00edculos a analizar, a los que se aplicar\u00e1 el modelo Holt-Winters.<\/p>\n

El m\u00e9todo Holt-Winters es una ampliaci\u00f3n perfeccionada del enfoque de la suavizaci\u00f3n exponencial, mientras que el procedimiento de suavizaci\u00f3n proporciona una impresi\u00f3n general, movimientos a largo plazo en la informaci\u00f3n y permite la elaboraci\u00f3n de pron\u00f3sticos a corto plazo. Este m\u00e9todo permite tambi\u00e9n el estudio de tendencia a futuro mediante la elaboraci\u00f3n de pron\u00f3sticos a mediano y largo plazo (Berenson, 1996).<\/p>\n

El pron\u00f3stico, seg\u00fan el modelo Holt-Winters, se calcula aplicando las siguientes f\u00f3rmulas (Arag\u00f3n, 2013):<\/p>\n

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Donde \"\"<\/a>\u00a0<\/span>es la base del pron\u00f3stico (nivel de ventas cuando t = 0); \u03b1 el factor entre 0 y 1 para ponderar la base del pron\u00f3stico; \u03b2 es el factor entre 0 y 1 para ponderar la tendencia; \"\"<\/a>\u00a0<\/span>representa el factor de estacionalidad del periodo t; i es el \u00edndice del periodo para el que se est\u00e1 pronosticando a partir del actual; l el n\u00famero de periodos en el ciclo estacional; \u03bb el factor entre 0 y 1 para ponderar la estacionalidad; \"\"<\/a>\u00a0<\/span>es la tendencia de las ventas en el periodo t; t es el periodo de tiempo\u00a0considerado; Ventast representa las ventas reales del periodo t y \"\"<\/a>\u00a0<\/span>es el pron\u00f3stico para el periodo t.<\/p>\n

Se recomienda tener en cuenta al menos 21 periodos previos de ventas, que permitan ajustar los valores de los diferentes componentes del modelo (Snyder, Koehler y Ord, 2002).<\/p>\n

Se aplicar\u00e1n modelos de investigaci\u00f3n de operaciones para que el resultado del modelo Holt-Winters se integre con pron\u00f3sticos para los periodos equivalentes al tiempo entre pedidos adicion\u00e1ndole el tiempo de respuesta de los proveedores. Los valores de los factores \u03bb, \u03b2 y \u03b1 se pueden optimizar, minimizando el error del modelo (la diferencia entre el valor pronosticado y el valor real), considerando un indicador como el error medio al cuadrado y la diferencia absoluta media o el porcentaje del error medio absoluto como una funci\u00f3n objetivo (Hanke y Wichern, 2006).<\/p>\n

Como parte de los c\u00e1lculos, tambi\u00e9n se deber\u00e1 realizar la medici\u00f3n de los valores iniciales de las ventas mensuales seg\u00fan los productos m\u00e1s significativos y los factores estacionales. Para ello se utiliz\u00f3 la regresi\u00f3n para ajustar una recta de tendencia a los valores de las ventas en una hoja de c\u00e1lculo. Para el c\u00e1lculo del pron\u00f3stico se debe considerar cierta cantidad y lo relacionado al tiempo de aprovisionamiento. Para aplicar estos datos se presume que los mismos tienen una distribuci\u00f3n normal, por lo que se asumi\u00f3 seguir el teorema del l\u00edmite central.<\/p>\n

Una m\u00e1s de las ventajas de este modelo es la determinaci\u00f3n del inventario de seguridad (SS), que se define como la cantidad para cubrir variaciones o eventualidades sin perder de vista el enfoque econ\u00f3mico (Blackstone y Hoffmann, 2011). Para el c\u00e1lculo del inventario de seguridad se utiliza el DAM, evaluando el nivel de servicio de 90% de acuerdo a la siguiente ecuaci\u00f3n:<\/p>\n

SS = DAM x SF<\/p>\n

Donde DAM es la desviaci\u00f3n absoluta media y SF el nivel de servicio de acuerdo a la distribuci\u00f3n normal.<\/p>\n

RESULTADOS<\/b><\/p>\n

Si consideramos los productos m\u00e1s importantes seg\u00fan la clasificaci\u00f3n ABC, se realizaron los c\u00e1lculos para cada producto, se utiliz\u00f3 una hoja de c\u00e1lculo para determinar el pron\u00f3stico y el error seg\u00fan los periodos considerados, para este caso son los 21. Para el caso de los productos terminados (PT) se seleccion\u00f3 trabajar\u00a0con cinco para correr el modelo. Se determin\u00f3 el rango mayor y el rango menor como parte del pron\u00f3stico, expresado en la tabla VIII.<\/p>\n

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En los productos (PT) el comportamiento del error presenta valores aleatorios y se interpret\u00f3 como un comportamiento irregular en la demanda. El pron\u00f3stico calculado para los productos semiterminados (PST) se muestran en la tabla IX.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Los productos semiterminados (PST) tambi\u00e9n reflejaron un comportamiento irregular en la demanda y el error present\u00f3 valores aleatorios.<\/p>\n

El c\u00e1lculo del inventario de seguridad (SS) para cada producto se calcul\u00f3 para cada producto en relaci\u00f3n a la clasificaci\u00f3n, sin embargo, lo m\u00e1s importante es connotar el nivel de servicio de cada producto.<\/p>\n

CONCLUSIONES<\/b><\/p>\n

Seg\u00fan la aplicaci\u00f3n de este modelo, se pude deducir que la implementaci\u00f3n de \u00e9ste en la gesti\u00f3n de inventarios ayud\u00f3 significativamente a esta organizaci\u00f3n en la disminuci\u00f3n del trabajo administrativo, tan s\u00f3lo con el hecho de poner atenci\u00f3n en los productos con ventas constantes con el prop\u00f3sito de mejorar los tiempos de entrega a los clientes.<\/p>\n

Analizando los resultados de los productos seleccionados para este caso, se observa que los productos\u00a0presentaron un comportamiento de la demanda con menor aleatoriedad, lo que permiti\u00f3 que la metodolog\u00eda Holt-Winters arrojara un pron\u00f3stico m\u00e1s preciso.<\/p>\n

Una observaci\u00f3n clara de este modelo es que se pudo identificar que s\u00f3lo para los productos que presentan demanda estacional se puede aplicar, por el contrario, no es propio aplicar este modelo para los productos que son de demanda altamente variable.<\/p>\n

Este modelo de gesti\u00f3n de inventarios est\u00e1 dise\u00f1ado para ser constantemente actualizado y revisado, lo que permite que se mejore constantemente para su precisi\u00f3n, mientras mayor sea el n\u00famero de datos en el que est\u00e1 basado. Este modelo result\u00f3 optimizador para la organizaci\u00f3n que ahora pudo poner atenci\u00f3n en ciertos productos y no en todo el cat\u00e1logo.<\/p>\n

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*Tecnol\u00f3gico de Estudios Superiores del Oriente del Estado de M\u00e9xico.<\/p>\n

Contacto: laulemi0107@hotmail.com<\/p>\n

REFERENCIAS<\/b><\/p>\n

Arag\u00f3n, J. (2013). Scientia et Technica<\/i>. 18(4). Universidad Tecnol\u00f3gica de Pereira.<\/p>\n

Berenson, M.L. (1996). Estad\u00edstica b\u00e1sica en administraci\u00f3n: conceptos y aplicaciones<\/i>. M\u00e9xico. Prentice Hall.<\/p>\n

Fogarty, D., Blackstone, J.H., y Hoffmann, T.R. (2011). Administraci\u00f3n de la producci\u00f3n e inventarios. <\/i>M\u00e9xico. Grupo Editorial Patria.<\/p>\n

Hanke, J.E., y Wichern, D.W. (2006). Pron\u00f3sticos en los negocios<\/i>. Pearson Prentice Hall. M\u00e9xico.<\/p>\n

Heizer, J., y Render, B. (2001). Direcci\u00f3n de la producci\u00f3n<\/i>. Decisiones t\u00e1cticas. Madrid, Espa\u00f1a. Pearson Education.<\/p>\n

Parada, O. (2009). Un enfoque multicriterio para la toma de decisiones en la gesti\u00f3n de inventarios. Cuadernos de Administraci\u00f3n. <\/i>Enero-junio, 169-187.<\/p>\n

Snyder, R.D., Koehler, A.B., y Ord, J.K. (2002). Forecasting for inventory control with exponential smoothing. International Journal of Forecasting <\/i>18.<\/p>\n

RECIBIDO: 07\/11\/2017 <\/i><\/p>\n

ACEPTADO: 04\/05\/2018<\/i><\/p>\n

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