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<\/p>\nCIENCIA UANL \/ A\u00d1O 20, No. 85 julio-septiembre 2017<\/p>\n
Los estromatolitos son estructuras \u00f3rgano-sedimentarias laminadas que representan el registro f\u00f3sil de vida microbiana m\u00e1s antiguo en el planeta. Adem\u00e1s de ofrecer informaci\u00f3n paleontol\u00f3gica, tambi\u00e9n representan excelentes modelos de acreci\u00f3n en los que se pueden estudiar interacciones microbio-mineral. Sin embargo, la morfolog\u00eda tridimensional de los estromatolitos sigue siendo un gran misterio, dada la diversidad de factores bi\u00f3ticos y abi\u00f3ticos involucrados en su g\u00e9nesis. De hecho, los estromatolitos tambi\u00e9n son ejemplo de un sistema interactivo y din\u00e1mico que involucra un crecimiento radial de un tapete microbiano a una tasa de acreci\u00f3n determinada. Dicha tasa puede ser constante o variable, dependiendo de la interacci\u00f3n entre factores externos y ambientales como la luz, la temperatura, el tama\u00f1o de sedimentos. Si bien es cierto que todas las interacciones no se pueden condensar en f\u00f3rmulas matem\u00e1ticas, tambi\u00e9n es cierto que hay ecuaciones que pueden ayudar a simplificar el sistema.<\/p>\n
Algunos esfuerzos recientes por matem\u00e1ticos de alto perfil a nivel mundial han incluido aproximaciones utilizando un sistema de ecuaciones para determinar los par\u00e1metros ambientales observados en el campo. Es decir, se pueden utilizar valores reales de la morfolog\u00eda de un estromatolito real para ser reproducidas con un modelo matem\u00e1tico. Igualmente, a partir de una serie de criterios matem\u00e1ticos se modelan las posibles morfolog\u00edas y posteriormente se les puede comparar con las morfolog\u00edas observadas naturalmente en estromatolitos de diversas edades. Estos par\u00e1metros matem\u00e1ticos se pueden correlacionar con variables reales que se consideran como factores abi\u00f3ticos y bi\u00f3ticos que eventualmente determinan una estructura en los estromatolitos.<\/p>\n
Los modelos matem\u00e1ticos ofrecen una descripci\u00f3n matem\u00e1tica de un fen\u00f3meno natural, de tal modo que pueden ser utilizados para realizar descripciones de\u00a0comportamiento de un sistema. En estos modelos, los procesos estoc\u00e1sticos involucran un proceso aleatorio que evoluciona con el tiempo. Dichos procesos estoc\u00e1sticos o probabil\u00edsticos modelan procesos que son continuos en tiempo, pero discretos en espacio. Adem\u00e1s se acercan mucho m\u00e1s a lo que ocurre en la naturaleza, siempre sujeta a cambios m\u00ednimos y variables.<\/p>\n
Aunque la modelaci\u00f3n matem\u00e1tica y los procesos estoc\u00e1sticos tienen varias d\u00e9cadas de haberse desarrollado, la modelaci\u00f3n matem\u00e1tica aplicada a los estromatolitos es un campo relativamente joven y casi inexplorado. Algunos trabajos previos que describen simulaciones estoc\u00e1sticas aplicadas al crecimiento de estromatolitos b\u00e1sicamente se reducen la ecuaci\u00f3n estoc\u00e1stica llamada Kardar-Parisi-Zhang que tiene la siguiente forma:<\/p>\n
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Esta ecuaci\u00f3n es la m\u00e1s simple de las ecuaciones de evoluci\u00f3n de una superficie estoc\u00e1stica no lineal.<\/p>\n
La ecuaci\u00f3n KPZ establece un modelo cl\u00e1sico para las superficies cin\u00e9ticas o en movimiento. El modelo estoc\u00e1stico representado por la ecuaci\u00f3n PKZ se aplica a una gran cantidad de problemas como el crecimiento f\u00edsico y desde 1996 ha sido aplicada al crecimiento de estromatolitos. Es decir, se puede denotar un problema describiendo las fluctuaciones microsc\u00f3picas presentes en cualquier superficie o interface en proceso; eventualmente, \u00e9stas desarrollan comportamientos a escalas mayores o macrosc\u00f3picas con propiedades o caracter\u00edsticas claramente identificables. Los par\u00e1metros incorporan el comportamiento din\u00e1mico que caracteriza a un estromatolito real, en una escala m\u00e1s fina, siendo variable en el tiempo; por ello, las morfolog\u00edas resultantes pueden ser considerados como colecciones de variables aleatorias o procesos estoca\u0301sticos. La calibracio\u0301n puede producir o\u0301ptimos mu\u0301ltiples de morfolog\u00edas como resultado de combinaciones diferentes de coeficientes que ajustan el modelo a los datos, satisfaciendo los requerimientos de convergencia.<\/p>\n
Una modificaci\u00f3n del modelo podr\u00eda incluir la reproducci\u00f3n de los diferentes efectos aleatorios a los que est\u00e1n sujetos las comunidades microbianas bajo determinadas contingencias ambientales utilizando una, dos o m\u00e1s variables con un sistema de ecuaciones mucho m\u00e1s complejo, pues se trata de jugar con la modulaci\u00f3n de las tasas y el tiempo de acreci\u00f3n, Un trabajo muy reciente al respecto publicado por Kadohwaki et al. (2016) ilustra c\u00f3mo el cambio ambiental influye en los patrones de acreci\u00f3n biol\u00f3gica (DOI: 10.1098\/ rsbl.2015.1073; Roberto Soto Villalobos, Bryan Jasso de Le\u00f3n).<\/p>\n
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