{"id":13525,"date":"2024-06-19T13:01:29","date_gmt":"2024-06-19T19:01:29","guid":{"rendered":"https:\/\/cienciauanl.uanl.mx\/?p=13525"},"modified":"2024-11-01T09:38:00","modified_gmt":"2024-11-01T15:38:00","slug":"burbujas-la-ciencia-detras-de-su-belleza-efimera","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/cienciauanl.uanl.mx\/?p=13525","title":{"rendered":"Burbujas, la ciencia detr\u00e1s de su belleza ef\u00edmera"},"content":{"rendered":"
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Enrique Cuauhte\u0301moc Sa\u0301mano-Tirado*\u00a0ORCID: 0000-0002-5031-8127
\n<\/span>Jorge Miguel Marti\u0301nez-Rodri\u0301guez*, <\/span>Juan Pablo Rocha-Lo\u0301pez*<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n

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CIENCIA UANL \/ AN\u0303O 27, No.127, septiembre-octubre 2024<\/p>\n

DOI:\u00a0https:\/\/doi.org\/10.29105\/cienciauanl27.127- 4<\/span><\/p>\n<\/div>\n

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Descargar PDF<\/a><\/p>\n

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RESUMEN<\/h4>\n
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El desarrollo de peli\u0301culas delgadas se debe a su diversidad de aplicaciones en la vida cotidiana. El presente trabajo se centra en burbujas de jabo\u0301n formadas por peli\u0301culas delgadas. Se realizo\u0301 un experimento para determinar el grosor mi\u0301nimo de burbujas a base de agua jabonosa y glicerina mediante la reflexio\u0301n y refraccio\u0301n de la luz en su superficie. El arti\u0301culo muestra el modelo matema\u0301tico que determina el grosor mi\u0301nimo de la peli\u0301cula de jabo\u0301n. Finalmente, se vincula este experimento con aplicaciones en recubrimientos antirreflejantes en ventanas y lentes. Se resalta co\u0301mo un feno\u0301meno cotidiano puede relacionarse con aplicaciones tecnolo\u0301gicas.<\/p>\n

Palabras clave: Burbuja, o\u0301ptica, recubrimientos, glicerina, i\u0301ndice de refraccio\u0301n.<\/p>\n<\/div>\n

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ABSTRACT<\/h4>\n
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The development of thin films is due to their diverse applications in everyday life. This work focuses on soap bubbles formed by thin films. An experiment was conducted to determine the minimum thickness of bubbles based on soapy water and glycerin through the reflection and refraction of light on their surface. The article presents a mathematical model to determine the thickness of the soap film. Finally, this experiment is linked to applications such as antireflective coatings in windows and lenses. It highlights how an everyday phenomenon can be related to technological applications.<\/em><\/p>\n

Keywords: Bubble, optics, coatings, glycerin, refraction index<\/em><\/p>\n

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Desde la infancia, todos nos hemos maravillado al contemplar el efi\u0301mero y encantador especta\u0301culo de las burbujas de jabo\u0301n flotando libremente en el aire. Estos delicados esferoides, llenos de vida y color, nos transportan a un mundo ma\u0301gico invita\u0301ndonos a reflexionar sobre los secretos que esconden. Por ejemplo, \u00bfque\u0301 son y co\u0301mo se forman las burbujas?, \u00bfpor que\u0301 son casi esferas perfectas que se desintegran ra\u0301pidamente?, \u00bfpor que\u0301 tienen esos colores iridiscentes? Las burbujas esta\u0301n conformadas por una peli\u0301cula delgada de agua jabonosa que encapsula aire u otro gas.<\/p>\n

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La pared de e\u0301stas consiste en dos la\u0301minas, o capas, muy delgadas de jabo\u0301n con agua en su interior. A continuacio\u0301n analizaremos co\u0301mo el equilibrio entre tensio\u0301n superficial, presio\u0301n y fuerza de gravedad sobre la peli\u0301cula jabonosa determina su sutileza y forma geome\u0301trica. Es posible mostrar que, para un volumen dado, la esfera es la figura geome\u0301trica que minimiza el a\u0301rea de su superficie que, a su vez, conduce a la disminucio\u0301n de la energi\u0301a en una burbuja. En fi\u0301sica y matema\u0301ticas se les conoce como \u00a0\u0308superficies mi\u0301nimas \u0308, una teori\u0301a que estudia la manera en co\u0301mo se arreglan entre\u00a0si\u0301 las peli\u0301culas de jabo\u0301n en diversas formas que hagan minimizar su energi\u0301a (Castelvecchi, 2019).<\/span><\/p>\n

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En una delgada peli\u0301cula jabonosa en reposo, las energi\u0301as que intervienen son la potencial gravitatoria, la de compresio\u0301n, que ocurre en cualquier volumen de aire atrapado en su interior, y la superficial. En particular, la energi\u0301a superficial surge como resultado de las fuerzas atractivas entre mole\u0301culas a lo largo de la superficie que delimita la peli\u0301cula, e\u0301sta se expresa en te\u0301rminos de la tensio\u0301n superficial (Behrouz, 2010).<\/p>\n

Las mole\u0301culas de agua son polares, mientras que las de jabo\u0301n ti\u0301picamente consisten en largas pero delgadas cadenas de hidrocarbonos no-polares con un grupo rico en oxi\u0301geno altamente polar so\u0301lo en uno de sus extremos (Almgren-Junior y Taylor, 1976). Cuando estos dos tipos de mole\u0301culas forman parte de una solucio\u0301n homoge\u0301nea, el extremo no-polar de las de jabo\u0301n migra hacia las caras interior y exterior de la peli\u0301cula jabonosa, pero el segmento polar se orienta para interactuar por medio de puentes de hidro\u0301geno con las mole\u0301culas de agua (figura 1a). La superficie de la peli\u0301cula asi\u0301 formada se cubre casi por completo con una capa no-polar, resultando en una disminucio\u0301n de la tensio\u0301n superficial, y teniendo un grosor mi\u0301nimo aproximadamente igual a la longitud de dos cadenas de mole\u0301culas de jabo\u0301n.<\/p>\n

Sin embargo, estas burbujas no son indestructibles, ya que, eventualmente, la misma gravedad se encarga de drenar el li\u0301quido contenido en sus superficies, lo que provoca que terminen reventa\u0301ndose. Con la finalidad de determinar el grosor mi\u0301nimo de las burbujas de jabo\u0301n y verificar que es del orden de cientos de nano\u0301metros, se llevo\u0301 a cabo un experimento.<\/p>\n

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Figura 1. a) Estructura molecular de una burbuja de jab\u00f3n, y b) al a\u00f1adir glicerina a la soluci\u00f3n.<\/p><\/div>\n

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EXPERIMENTO<\/h4>\n
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Cuando una burbuja es liberada de una varita tradicional, la tensio\u0301n superficial actu\u0301a sobre la delgada peli\u0301cula de agua jabonosa que la obliga a adoptar la superficie ma\u0301s pequen\u0303a posible y se forma un esferoide. Si la pompa no tuviera aire en su interior, la peli\u0301cula de agua con jabo\u0301n se contraeri\u0301a hasta transformarse en una gota esfe\u0301rica so\u0301lida, similar a las gotas de lluvia. Para controlar el taman\u0303o, asi\u0301 como estabilizar y extender la duracio\u0301n de burbujas de jabo\u0301n, se realizo\u0301 una mezcla saturada de detergente lavatrastes y glicerina disueltos en agua, y se encontro\u0301 la proporcio\u0301n adecuada de estas sustancias que incrementa la tensio\u0301n superficial de las esferas. La durabilidad se debe al aumento de la tensio\u0301n superficial ya que las mole\u0301culas de glicerol se intercalan entre las parti\u0301culas de jabo\u0301n en la burbuja (figura 1b), disminuyendo asi\u0301 la evaporacio\u0301n.<\/p>\n

Posteriormente, usando una tira de fieltro empapada, se aplica esta mezcla sobre la superficie abierta limitada por el borde de un tazo\u0301n de vidrio circular, tipo refractario de cocina con un dia\u0301metro de alrededor de 25 a 30 cm, al que previamente se le coloco\u0301 en su interior un trozo de hielo seco sumergido en la misma mezcla. Esto crea una peli\u0301cula delgada jabonosa con glicerina que se infla debido al incremento de presio\u0301n al sublimarse el hielo seco pues el contorno de la peli\u0301cula alrededor del borde del tazo\u0301n funge como sello. Despue\u0301s de unos segundos, la peli\u0301cula se hincha hasta formar una gran burbuja hemisfe\u0301rica duradera; es decir, la burbuja no se revienta fa\u0301cilmente. Por lo tanto, la glicerina en el agua jabonosa hace que se produzcan burbujas de jabo\u0301n\u00a0estables, flexibles, casi esta\u0301ticas con brillantes franjas de color sobre su superficie para el estudio de interferencia de luz en el visible. Una de las burbujas ti\u0301picas de este experimento se observa en la imagen de la figura 2.<\/span><\/p>\n

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Figura 2. Demostraci\u00f3n experimental de la formaci\u00f3n de una burbuja de jab\u00f3n con glicerina.<\/p><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n

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REFLEXIO\u0301N Y REFRACCIO\u0301N DE LA LUZ EN LA SUPERFICIE DE UNA BURBUJA<\/h4>\n
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Los brillantes e iridiscentes colores que se observan cuando los rayos de sol, o luz de una la\u0301mpara, inciden sobre burbujas de jabo\u0301n son causados por la interferencia de ondas de luz en el visible provenientes de las caras anterior y posterior de una delgada peli\u0301cula de jabo\u0301n. Esta sencilla observacio\u0301n permite estimar con precisio\u0301n el grosor de una peli\u0301cula de jabo\u0301n, y co\u0301mo aplicar este feno\u0301meno en recubrimientos antirreflejantes.<\/p>\n

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Figura 3. Reflexi\u00f3n y refracci\u00f3n de la luz en la interfaz de una burbuja.<\/p><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n

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De acuerdo la figura 3, cuando una onda plana viaja en un medio con i\u0301ndice de refraccio\u0301n n\u00b9<\/em> e incide, rayo de luz i<\/em>, sobre la cara anterior de una delgada peli\u0301cula de jabo\u0301n de grosor d<\/em>; parte de ese rayo se refleja en a, denotado por r1<\/em>, con un a\u0301ngulo \u03b8i<\/em>, ide\u0301ntico al a\u0301ngulo del rayo incidente, medido respecto a la normal a la superficie de la peli\u0301cula. A su vez, la otra parte del rayo incidente se refracta dentro de la peli\u0301cula jabonosa con i\u0301ndice de refraccio\u0301n n\u00b2<\/em> y viaja en su interior. Posteriormente, parte de este rayo refractado se refleja en la cara posterior de la peli\u0301cula de jabo\u0301n en b<\/em> y otra parte se refracta hacia el medio exterior en que el rayo de luz original incidio\u0301 en a<\/em>. Por u\u0301ltimo, el rayo reflejado en b<\/em>, viajando dentro de la peli\u0301cula jabonosa, se refracta en c<\/em>, denotado por r\u00b2<\/em>, y nuevamente emerge al medio original con i\u0301ndice de refraccio\u0301n n\u00b9<\/em>. Es posible demostrar que las franjas de colores en las burbujas de jabo\u0301n se deben a la diferencia del recorrido o\u0301ptico por los rayos de luz \"\"<\/a>, y asi\u0301 determinar bajo que\u0301 condiciones la interferencia de estos rayos puede ser constructiva o destructiva. Sin pe\u0301rdida de generalidad al ana\u0301lisis de este problema, una simplificacio\u0301n razonable es considerar que r\u00b9<\/em> incide casi normalmente, \u03b8i<\/em> \u2248 0<\/em>. Asi\u0301 la diferencia de la trayectoria entre los rayos \"\"<\/a>, denotada por \u0394, se obtiene directamente de la figura 3:<\/span>\"\"<\/a><\/p>\n

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Por otro lado, ya que se tiene que la luz viaja\u00a0por dos medios distintos, la velocidad de los rayos \"\"<\/a>\u00a0en los medios con i\u0301ndices \"\"<\/a>\u00a0respetivamente, es\"\"<\/a><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n

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Otra forma de escribir las velocidades de los rayos en dos medios distintos es a partir de su definicio\u0301n en te\u0301rminos de frecuencia angular \u03c9 y longitud \u03bb para una onda:<\/p>\n

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La velocidad de la luz es menor a c<\/em>, 300,000 km\/s, cuando un rayo se desplaza en un medio que no sea el aire o el vaci\u0301o y esto se debe a que la longitud de onda cambia de acuerdo al i\u0301ndice de refraccio\u0301n; pero la frecuencia angular es la misma, \"\"<\/a>. De aqui\u0301 que igualando las ecuaciones (2) y (3), y usando las consideraciones mencionadas, se tiene\"\"<\/a><\/p>\n

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En este caso, \"\"<\/a>\u00a0es el i\u0301ndice de refraccio\u0301n en la peli\u0301cula de jabo\u0301n. Entonces, partiendo de (4) se encuentra la relacio\u0301n entre las longitudes de onda \u03bb2, medio jabonoso, con \u03bb1, medio exterior,<\/p>\n

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Se muestra en cursos de Fi\u0301sica que puede o no ocurrir un cambio de fase de una onda cuando incide sobre una interfaz que separa dos medios distintos, de tal manera que parte se refleja y la otra se refracta (Walker, 2011):<\/p>\n

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I) Refraccio\u0301n. Nunca hay cambio de fase, sin importar los valores de los i\u0301ndices de los medios que separa la interfaz en los que ocurra.<\/p>\n

II) Reflexio\u0301n. Si la onda viaja en un medio \"\"<\/a>\u00a0hacia la interfaz que separe a un medio \"\"<\/a>, tal que \"\"<\/a>\u00a0no hay cambio de fase. Ahora bien, si la onda viaja en un medio \"\"<\/a>\u00a0 hacia la interfaz que separe a un medio \"\"<\/a>, tal que \"\"<\/a>\u00a0hay un cambio de fase de 180\u00b0; esto es, media longitud de onda (\u03bb\/2).<\/p>\n

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En el presente caso, la diferencia de la trayectoria o\u0301ptica entre los rayos \"\"<\/a> ocurre so\u0301lo cuando la luz viaja en el interior de la peli\u0301cula de jabo\u0301n. Durante este recorrido de la luz, la u\u0301nica interfaz que hace que haya un cambio de fase, \u03bb\/2, es cuando la luz se refleja en la cara posterior de la peli\u0301cula de jabo\u0301n en b<\/em> (figura 3). Por lo tanto, los rayos \"\"<\/a>\u00a0al reflejarse en a y c, respectivamente, tienen un desfase de \u03bb\/2. Considerando lo anterior, se tiene que la interferencia entre los rayos \"\"<\/a>\u00a0sera\u0301 destructiva (mi\u0301nimos) cuando la diferencia de la trayectoria \u0394 sea<\/p>\n

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y, en consecuencia, la interferencia entre los rayos \"\"<\/a>\u00a0sera\u0301 constructiva (ma\u0301ximos) cuando \u0394 sea<\/p>\n

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Finalmente, sustituyendo (1) y (5) en (6) y (7) se encuentra que\"\"<\/a><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n

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En este caso, la mezcla de agua jabonosa (n\u00a0<\/em>= 1.33) con glicerina (n<\/em> = 1.47), considerando\u00a0que el volumen de glicerina an\u0303adida es 15%\u00a0del volumen total de la mezcla, resulta en un\u00a0i\u0301ndice de refraccio\u0301n en la peli\u0301cula de \"\"<\/a>\u00a0= 1.35.\u00a0Adema\u0301s, la peli\u0301cula de grosor d<\/em> esta\u0301 rodeada\u00a0de aire; esto es, \"\"<\/a>=1. La foto en la figura 4\u00a0muestra una semiburbuja de jabo\u0301n con gliceri<\/span>na del experimento ya descrito cuando se ilu<\/span>mino\u0301 con luz solar. Se observa claramente que\u00a0<\/span>los colores reflejados en la burbuja son dos\u00a0<\/span>franjas alternas: amarilla-verde (A-V), las ma\u0301s\u00a0<\/span>intensas, y violeta. Usando la ecuacio\u0301n (9), es\u00a0<\/span>posible determinar el grosor d de la peli\u0301cula\u00a0<\/span>a partir de los colores, por lo que se conocen\u00a0<\/span>los valores de \u03bb1, en las franjas de la burbuja\u00a0<\/span>y considerando los cantidades de \"\"<\/a>\u00a0ya\u00a0<\/span>dadas. Se tiene que d\u00a0<\/em>(m=1)=317 nm y d<\/em> (m<\/em><\/span>=2) = 370 nm, siendo d<\/em> \u2248 335 nm el valor pro<\/span>medio, en los colores A-V y violeta, que a su\u00a0<\/span>vez se asocian a los ma\u0301ximos de orden m = 1\u00a0<\/span>y 2, respectivamente. Por otro lado, si se sus<\/span>tituye d<\/em> \u2248 335 nm en (9) tanto para el ma\u0301ximo\u00a0<\/span>principal, m=0, como el de orden m<\/em>=3 se\u00a0<\/span>encuentra que \u03bb (m=0) \u22481800 nm y\u03bb (m\u00a0<\/em><\/span>= 3) \u2248 260 nm, que no se observari\u0301an ya que corresponden al infrarrojo (IR) y ultravioleta (UV), respectivamente, fuera del rango visible. Estos resultados se resumen en la tabla I.<\/span>\"\"<\/a><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n

El uso de recubrimientos antirreflejantes en ventanas y lentes para disminuir la radiacio\u0301n reflejada en ellos esta\u0301 ampliamente extendida, ya que de esta manera se incrementa la intensidad de radiacio\u0301n transmitida a trave\u0301s de la superficie de un vidrio en el rango visible con este recubrimiento. La reduccio\u0301n de la intensidad reflejada se debe al feno\u0301meno de interferencia de radiacio\u0301n electromagne\u0301tica, como se mostro\u0301 ya en las burbujas de jabo\u0301n con glicerina.<\/span><\/p>\n

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Figura 4. Burbuja de soluci\u00f3n jabonosa con glicerina destacando las franjas de colores.<\/p><\/div>\n

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A su vez, la intensidad es una funcio\u0301n de la longitud de onda de la luz incidente, el a\u0301ngulo de incidencia y el i\u0301ndice de refraccio\u0301n de los medios en los que viaja; en particular, el correspondiente a la peli\u0301cula delgada que recubre al sustrato, usualmente vidrio. Este disen\u0303o es posible al depositar una o varias peli\u0301culas delgadas del material con el i\u0301ndice de refraccio\u0301n adecuado sobre vidrio, siendo aire el medio que rodea al lente o ventana con el recubrimiento antirreflejante (Moss-Mattox, 2004). Por ejemplo, es posible demostrar que la reflectancia es mi\u0301nima cuando una lente o ventana de vidrio es recubierta con una peli\u0301cula delgada de MgF2 si su grosor es aproximadamente igual a un cuarto de la longitud de onda incidente.<\/p>\n

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CONCLUSIONES<\/h4>\n
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Este trabajo presenta un sencillo y divertido experimento, incluyendo un ana\u0301lisis simple pero preciso, para calcular el grosor mi\u0301nimo de una peli\u0301cula de agua jabonosa con glicerina por medio de la observacio\u0301n del patro\u0301n de interferencia constructiva de luz en el rango visible. Este estudio nos hace reflexionar que las burbujas no so\u0301lo son este\u0301ticamente llamativas, si no que pueden ser u\u0301tiles al entender aplicaciones tan aparentemente disi\u0301mbolas como los recubrimientos antirreflejantes.<\/p>\n

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* Universidad Nacional Auto\u0301noma de Me\u0301xico, Ciudad de Me\u0301xico, Me\u0301xico.
\nContacto: g10_rocha@ens.cnyn.unam.mx<\/p>\n<\/div>\n

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REFERENCIAS<\/h4>\n
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Almgren-Junior, Frederick Justin, y Taylor, Jean Ellen. (1976). The Geometry of Soap Films and Soap Bubbles, Scientific American<\/em>, 235(1), 82-93.<\/p>\n

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Behrouz, Fred. (2010). Surface tension in soap films: revisiting a classic Demonstration, European Journal of Physics<\/em>, 31, L31-L35.<\/p>\n

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Castelvecchi, Davide. (2019). US mathematician is first woman to win prestigious Abel Prize, Nature<\/em>, 567, 295-296.<\/p>\n

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Moss-Mattox, Donald. (2004). Antireflection (AR) Coatings, Vacuum Technology and Coating<\/em>, 5(8), 32-33.<\/p>\n

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Walker, Jearl. (2011). Fundamental of Physics<\/em> (Halliday & Resnick), Chapter 35, John Wiley and Sons, 973-980.<\/p>\n

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Recibido: 25\/01\/2024 <\/strong>
\nAceptado: 06\/05\/2024<\/strong><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n

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Enrique Cuauhte\u0301moc Sa\u0301mano-Tirado*\u00a0ORCID: 0000-0002-5031-8127 Jorge Miguel Marti\u0301nez-Rodri\u0301guez*, Juan Pablo Rocha-Lo\u0301pez* CIENCIA UANL \/ AN\u0303O 27, No.127, septiembre-octubre 2024 DOI:\u00a0https:\/\/doi.org\/10.29105\/cienciauanl27.127- 4 Descargar PDF RESUMEN El desarrollo de peli\u0301culas delgadas se debe a su diversidad de aplicaciones en la vida cotidiana. El presente trabajo se centra en burbujas de jabo\u0301n formadas por peli\u0301culas delgadas. Se realizo\u0301 un experimento para determinar el grosor […]<\/p>\n","protected":false},"author":4,"featured_media":13712,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[27],"tags":[],"class_list":["post-13525","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-investigacion"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/cienciauanl.uanl.mx\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/13525","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/cienciauanl.uanl.mx\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/cienciauanl.uanl.mx\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/cienciauanl.uanl.mx\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/4"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/cienciauanl.uanl.mx\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=13525"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/cienciauanl.uanl.mx\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/13525\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":13868,"href":"https:\/\/cienciauanl.uanl.mx\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/13525\/revisions\/13868"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/cienciauanl.uanl.mx\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/13712"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/cienciauanl.uanl.mx\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=13525"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/cienciauanl.uanl.mx\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=13525"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/cienciauanl.uanl.mx\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=13525"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}