{"id":12233,"date":"2022-11-15T12:43:56","date_gmt":"2022-11-15T18:43:56","guid":{"rendered":"https:\/\/cienciauanl.uanl.mx\/?p=12233"},"modified":"2023-03-01T09:57:36","modified_gmt":"2023-03-01T15:57:36","slug":"la-teoria-de-juegos-y-la-madre-naturaleza","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/cienciauanl.uanl.mx\/?p=12233","title":{"rendered":"La Teor\u00eda de juegos y la madre naturaleza"},"content":{"rendered":"

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Jos\u00e9 Carlos Pimentel Reyes*<\/p>\n

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CIENCIA UANL \/ AN\u0303O 26, No.117, enero-febrero 2023<\/p>\n

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DOI: https:\/\/doi.org\/10.29105\/cienciauanl26.117-2<\/a><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n

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La teori\u0301a de juegos es un cuerpo teo\u0301rico-matema\u0301tico que describe las interacciones que establecen dos o ma\u0301s competidores ante una situacio\u0301n de conflicto (juego), e intenta predecir cua\u0301l es la mejor estrategia posible para cada jugador teniendo en cuenta las acciones que pueden ejecutar los dema\u0301s.<\/p>\n

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Esta teori\u0301a parte de la premisa de que todos los contendientes son seres racionales, que eligen las mejores ta\u0301cticas, afines a sus propios intereses; buscan obtener una recompensa y conocen y siguen las reglas del juego preestablecidas. Los participantes pueden ser personas, instituciones, empresas, gobiernos o individuos de otras especies. La recompensa se entiende como un recurso apreciado y finito (pareja, alimento, territorio). Las estrategias son cualquier accio\u0301n racional o esfuerzo que llevara\u0301 a cabo cada adversario para obtener una recompensa. Por otra parte, las reglas del juego son las limitaciones de los jugadores y el contexto en el que se desarrolla la contienda.<\/span><\/p>\n<\/div>\n

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Dado lo extrapolable de los elementos de esta teori\u0301a, los principios derivados han sido aplicados con e\u0301xito en Psicologi\u0301a, Economi\u0301a, juegos de mesa, el eje\u0301rcito y, por supuesto, en Biologi\u0301a. Quiza\u0301 uno de los modelos ma\u0301s conocidos, y al que se recurre para ilustrar lo fascinante de esta teori\u0301a, es el dilema del prisionero, al que me permito recurrir con una de tantas variaciones que existen:<\/p>\n

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Un fiscal detiene a dos sospechosos de robo a un banco. El fiscal no tiene pruebas suficientes para condenarlos a prisio\u0301n, por lo que el testimonio de los sospechosos es muy importante para dictar una sentencia. Entonces, el fiscal interroga a los prisioneros en celdas separadas sin que e\u0301stos puedan comunicarse entre si\u0301. Le propone a cada sospechoso declarar en contra de su compan\u0303ero. Si su compan\u0303ero no declara, el que declare saldra\u0301 libre y el otro sera\u0301 condenado a prisio\u0301n por veinte an\u0303os. Si ambos declaran mutuamente ira\u0301n a prisio\u0301n por cinco an\u0303os. En cambio, si guardan silencio quedara\u0301n libres.<\/p>\n

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Bajo esta situacio\u0301n, resulta evidente que el plan o\u0301ptimo para los sospechosos es colaborar guardando silencio, ya que podra\u0301n quedar en libertad. Sin embargo, debido a que no tienen posibilidad de comunicarse entre si\u0301, y no tienen certeza que el otro guardara\u0301 silencio, lo mejor es declarar uno en contra de otro. Asi\u0301 se aseguran de que no obtendra\u0301n una pena mayor en caso de que su compan\u0303ero declare, adema\u0301s, existe la posibilidad de quedar libres en caso de que el otro guarde silencio.<\/span><\/p>\n<\/div>\n

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A la actitud de los prisioneros, de culparse mutuamente, en teori\u0301a de juegos se le llama equilibrio de Nash<\/em>. En e\u0301ste, siguen su mejor estrategia posible, considerando que no pueden comunicarse entre si\u0301 y que no hay un pacto que garantice la colaboracio\u0301n.<\/p>\n

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ESTRATEGIAS EVOLUTIVAMENTE ESTABLES<\/h4>\n
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El equilibrio de Nash ha servido como fuente de inspiracio\u0301n para proponer principios en Biologi\u0301a. Uno de e\u0301stos busca entender y predecir situaciones en el juego en las que los planteamientos que adoptan los ejemplares aparentemente ventajosos no se vuelven dominantes entre todos los individuos de una poblacio\u0301n. Y al mismo tiempo los que aparentemente son desventajosos para la supervivencia de un individuo se mantienen en la poblacio\u0301n.<\/p>\n

\"\"<\/a>Para ilustrar lo anterior, pensemos en el caso de individuos de colibri\u0301es que forrajean en busca de ne\u0301ctar floral (recompensa\/premio = alimento). Al encontrarse un par de ejemplares cerca de una planta con flores (figura 2), ambos tienen como opciones: a<\/em>) ser agresivos (pelear por el acceso a las flores) o b<\/em>) adoptar una actitud paci\u0301fica (no pelear).<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n

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Si las dos aves eligen a<\/em>, ambas tienen las mismas probabilidades de obtener una parte del boti\u0301n; sin embargo, a su vez, la\u00a0pelea implica un costo en te\u0301rminos de energi\u0301a y riesgo de salir herido. Por otra parte, si uno adopta a y su competidor b<\/em>, el primero tendra\u0301 acceso a todas las flores de la planta y el segundo nada. En cambio, si escogen b<\/em>, podra\u0301n obtener la mitad del trofeo y evitar los costos de la pelea directa.<\/span><\/p>\n

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Esta situacio\u0301n (adaptacio\u0301n al dilema gavila\u0301n-paloma) corresponde a un juego de estrategia mixta<\/em> en el que se ha establecido una actitud evolutivamente estable (EEE), definida por Maynard-Smith como aquella \u201c…en la que, si todos los individuos de una poblacio\u0301n la adoptan, ninguna nueva estrategia podri\u0301a invadir a la poblacio\u0301n por seleccio\u0301n natural\u201d. Bajo estas circunstancias el equilibrio se basa en la permanencia de ambas (agresiva y paci\u0301fica) entre los individuos de una poblacio\u0301n y no puede romperse.<\/p>\n

Siguiendo con el dilema del colibri\u0301, si\u0301 todos los individuos adoptara\u0301n a<\/em> en cada encuentro, tendri\u0301an una menor recompensa en comparacio\u0301n con la eleccio\u0301n de adoptar una actitud paci\u0301fica, ya que saldri\u0301an heridos en cada combate. En este sentido, la aparicio\u0301n de un ejemplar paci\u0301fico que prefiere buscar otra fuente de recurso, obtiene la recompensa de no salir herido. Como resultado tendra\u0301 mayor e\u0301xito reproductivo que los agresivos. Entonces, la ta\u0301ctica paci\u0301fica aparecera\u0301 en la poblacio\u0301n, regresando al equilibrio de EEE.<\/span><\/p>\n

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En cambio, si todos los colibri\u0301es adoptan b<\/em> (compartir), la aparicio\u0301n de uno violento\u00a0seri\u0301a ventajoso, ya que podri\u0301a llevarse todo al tiempo que su rival huye. En este escenario, el ofensivo tendri\u0301a mayor e\u0301xito reproductivo que los defensivos. Entonces, la conducta beligerante volveri\u0301a aparecer en la poblacio\u0301n, volviendo al equilibrio de EEE.<\/span><\/p>\n<\/div>\n

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Bajo este panorama, lo mejor para cada uno de los colibri\u0301es es adoptar ambas pra\u0301cticas, de tal modo que ninguno pueda obtener una ventaja permanente sobre el otro. Determinar cua\u0301ndo es mejor pelear, huir o compartir para un individuo se abordara\u0301 ma\u0301s adelante.<\/p>\n

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DESTRUCCIO\u0301N MUTUA ASEGURADA<\/h4>\n
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Antes de iniciar una disputa por el acceso al alimento, pareja o territorio, los individuos entran en un ritual preconflicto donde se evalu\u0301an mutuamente. En este protocolo, tambie\u0301n llamado \u201cguerra limitada\u201d, exhiben su musculatura, se ponen lo ma\u0301s erguidos posible, muestran un rostro belicoso y hacen ruidos de intimidacio\u0301n. Si lo anterior no funciona, tienen la opcio\u0301n de empezar la pelea.<\/p>\n

El ritual obedece a una maniobra mutua de disuadir al contrario a dar el primer paso, mandando un mensaje de \u201csi te acercas podra\u0301s hacerme dan\u0303o, pero mira con lo que te dare\u0301\u201d. Los individuos invierten mucha energi\u0301a en esto con el fin de evitar llegar a un combate directo, el cual representa un\u00a0gran costo en te\u0301rminos de energi\u0301a y un alto riesgo de salir herido. Lo mejor es amenazarse mutuamente con el fin de que ninguno quiera dar el primer paso y despue\u0301s, en el mejor de los casos, cada uno siga su camino.<\/span><\/p>\n<\/div>\n

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Lo anterior ha sido descrito en ciencias militares y en Economi\u0301a como destruccio\u0301n mutua asegurada (DMA) y en palabras de Thomas C. Schelling obedece a la idea de que \u201cla capacidad de tomar represalias es ma\u0301s u\u0301til que la habilidad de resistir un ataque\u201d. Con esta idea los individuos invierten energi\u0301a en exhibir sus grandes cuernos, colores agresivos, mayor taman\u0303o de garras o colmillos con el fin de disuadir a sus rivales de la pelea.<\/p>\n

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JUEGOS ASIME\u0301TRICOS Y SIME\u0301TRICOS. CUANDO ES MEJOR COMPARTIR, LUCHAR O HUIR<\/h4>\n
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El ritual preconflicto aporta informacio\u0301n muy valiosa acerca del estado fi\u0301sico, estatus jera\u0301rquico y experiencia del antagonista. Con esta informacio\u0301n se pueden valorar las probabilidades que tiene de ganar la pelea, en funcio\u0301n de las capacidades que tiene el otro y decidir si se debe o no pelear.<\/p>\n<\/div>\n

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De este modo, si los adversarios tienen las mismas condiciones fi\u0301sicas se habla de un conflicto sime\u0301trico por similitud de identidad (figura 3a). En este tipo de enfrentamiento los resultados de las estrategias adoptadas no dependen de la identidad del jugador; ambos tienen las mismas\u00a0probabilidades de ganar o perder, pero al mismo tiempo salen heridos en la pelea. En estas circunstancias, lo mejor para los dos es compartir.<\/span><\/p>\n

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La actitud pasiva adoptada por los contrincantes ha sido observada en individuos de Canthon cyanellus<\/em>, una especie de escarabajo necro\u0301fago del grupo conocido como peloteros, debido a que construyen una bola de carron\u0303a obtenida de algu\u0301n mami\u0301fero muerto en la naturaleza y la ruedan hacia su galeri\u0301a. Esta bola de carron\u0303a es fuente de alimento para e\u0301l y para su descendencia, lo que significa que es muy apreciado. En C. cyanellus<\/em> ha sido observado que cuando se encuentran individuos que tienen el mismo taman\u0303o (misma probabilidad de ganar\/perder) (figura 3a) eligen frecuentemente partir la bola por la mitad. De este modo se aseguran una racio\u0301n de alimento y evitan el encuentro directo con los costos que implica.<\/p>\n

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Sin embargo, en otras ocasiones tambie\u0301n se ha observado que un individuo de taman\u0303o grande comparte con otro individuo de la misma especie de menor taman\u0303o, cuando este u\u0301ltimo tiene experiencia exitosa en combate o es acompan\u0303ado por una hembra (figura 3b). Y viceversa, un individuo pequen\u0303o con experiencia o acompan\u0303ado elige compartir su bola de excremento cuando se enfrenta a un rival de mayor taman\u0303o. En este contexto, estamos en un conflicto sime\u0301trico por compensacio\u0301n de identidad (figura 3b), en el que lo mejor sigue siendo ser paci\u0301fico y compartir.<\/span><\/p>\n<\/div>\n

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Por otra parte, si uno de los sujetos evalu\u0301a que tiene una ventaja estrate\u0301gica sobre el retador (como mayor taman\u0303o) habra\u0301 mayores probabilidades de que acceda a entrar en la pelea directa (ser agresivo) ya que tiene mayores probabilidades de ganar. Entonces hablamos de un conflicto asime\u0301trico por disimilitud de identidad (figura 3c), donde los resultados esta\u0301n en funcio\u0301n de la identidad del jugador. En esta circunstancia (figura 3c), para el primero resulta ventajoso adoptar una actitud agresiva, y en el caso del segundo una actitud paci\u0301fica (huir de la pelea), cediendo el acceso al recurso.<\/p>\n

Finalmente, en un cuarto escenario donde los enemigos tienen el mismo taman\u0303o corporal, pero el primero tiene experiencia en combate y el segundo no, estamos en un conflicto asime\u0301trico por disimilitud de identidad sumada (figura 3d). En e\u0301ste, tambie\u0301n observado entre machos de peces damisela (Pomacentrus amboinensis<\/em>), el primero obtendra\u0301 la victoria si escoge agredir, y en el caso del segundo no saldra\u0301 lastimado se tiene una actitud paci\u0301fica huyendo de la pelea.<\/p>\n

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\u00bfCUA\u0301NDO UN INDIVIDUO ELIGE COMBATIR AUN CUANDO TENGA MENORES PROBABILIDADES DE GANAR?<\/h4>\n
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Asimismo, existen entornos en los que no es posible colaborar o compartir dada la naturaleza del juego. En e\u0301stos el beneficio de uno forzosamente es la pe\u0301rdida del otro. No es posible la cooperacio\u0301n y no se puede alcanzar un equilibrio.<\/p>\n

Podemos observar esto cuando los lobos marinos jo\u0301venes retan al macho alfa a pelear para quedarse con el liderazgo de la manada; no existe la posibilidad de compartir el liderazgo debido a la estructura jera\u0301rquica (no se han observado dos machos alfa en una manada). En este caso, ambas partes (macho joven y alfa) se encuentran en las mismas proporciones corporales, pero el macho alfa tiene ma\u0301s experiencia en peleas.<\/p>\n<\/div>\n

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Sin embargo, el alfa tiene un estatus que perder y preferiri\u0301a no pelear por lo que adopta una te\u0301cnica disuasiva-agresiva en el ritual preconflicto. No asi\u0301 los jo\u0301venes que no tienen acceso a parejas, por eso elegira\u0301n pelear. Otro ejemplo es el de los insectos que tienen periodos de vida adulta muy cortos (algunos so\u0301lo un di\u0301a), por lo que se ven presionados a competir por el acceso a una pareja aun cuando este\u0301n en un juego asime\u0301trico (menor taman\u0303o, menor simetri\u0301a corporal, colores menos llamativos en comparacio\u0301n con sus conge\u0301neres). En este caso, el riesgo de no competir es mayor que pelear, ya que si eligen no competir no tendra\u0301n ninguna oportunidad de dejar descendencia.<\/p>\n

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LA TEORI\u0301A EN NUESTRAS RELACIONES INTERPERSONALES<\/h4>\n
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Los principios derivados de la teori\u0301a de juegos, y observados en el reino animal, son perfectamente extrapolables y consistentes con las relaciones que establecemos las personas a nivel familia, comunidad y gobierno. De esta teori\u0301a podemos entender situaciones cotidianas que, vistas desde una perspectiva e\u0301tica, son injustas, pero cumplen con los principios de la teori\u0301a. Imaginemos un dictador de un pai\u0301s equis<\/em> tendra\u0301 relaciones de coexistencia con sus pai\u0301ses vecinos (misma capacidad de perder\/ganar + dan\u0303o ocasionado por la pelea) ya que se encuentra en un conflicto sime\u0301trico por similitud de identidad (figura 3a). Sin embargo, este mismo dictador no tendra\u0301 reparo en practicar violencia contra sus ciudadanos, ya que se encuentra en un conflicto asime\u0301trico por disimilitud de identidad (mayores posibilidades del dictador de ganar; figura 3c).<\/p>\n

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De estas situaciones, que tambie\u0301n son observadas en las relaciones intraespeci\u0301ficas de las especies (los individuos de C. cyanellus<\/em> por mencionar alguno), podemos aprender las lecciones y usar nuestro ingenio para romper las asimetri\u0301as que no favorecen la colaboracio\u0301n. Pudiera ser compensando las deficiencias con un aumento en experiencia, poder de colectividad, capacidad de represalia. Es importante recalcar que para que sea posible la colaboracio\u0301n, adema\u0301s de tratarse de una contienda sime\u0301trica, debe darse en un entorno donde los contendientes puedan valorarse mutuamente para saber que esta\u0301n en las mismas condiciones de ganar. Ma\u0301s alla\u0301, donde puedan confiar en el beneficio mutuo para que funcione, si no, caeri\u0301amos nuevamente en el dilema del prisionero donde los sospechosos se atacan mutuamente debido a que no tienen posibilidad de comunicarse y pactar.<\/span><\/p>\n

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Una forma en la que las personas confi\u0301an en que el opositor colaborara\u0301 es estableciendo normas y penas para el que las incumpla. Ahora imaginemos una comunidad en donde los ciudadanos participan del cuidado y los beneficios de un huerto. En este caso, los ciudadanos egoi\u0301stas (que no colaboran en el mantenimiento, pero si\u0301 gozan de los beneficios) se encontrari\u0301an en una situacio\u0301n de ventaja ya que se ahorrari\u0301an el esfuerzo de cuidar el huerto. Al mismo tiempo, esto hari\u0301a que ma\u0301s personas quisieran adoptar la misma pra\u0301ctica egoi\u0301sta llegando a un juego de estrategias mixtas, donde habra\u0301 unas personas que participara\u0301n en el cuidado del huerto y otras no.<\/p>\n

Sin embargo, la penalizacio\u0301n a la persona egoi\u0301sta ayudara\u0301 a disuadir a los dema\u0301s de\u00a0ser iguales. La colaboracio\u0301n siempre sera\u0301 la mejor opcio\u0301n donde todos salen beneficiados. En cambio, una actitud individualista no favorece lo o\u0301ptimo posible (ver dilema del prisionero).<\/span><\/p>\n

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Finalmente, una muestra de una actitud individualista se ha observado recientemente en la distribucio\u0301n mundial de las vacunas ANTICOVID-19. Los pai\u0301ses con mayores ingresos acapararon gran parte de las vacunas producidas con el fin de inmunizar a sus ciudadanos. Lo anterior ocasiona que los pai\u0301ses de bajos ingresos no logren acceder en tiempo y forma a una parte significativa de e\u0301stas.<\/p>\n<\/div>\n

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Tal distribucio\u0301n desigual ha estado ocasionando que aparezcan nuevas variantes del coronavirus entre los pai\u0301ses rezagados (o\u0301micron en A\u0301frica), que vuelven a poner en peligro los logros alcanzados a nivel mundial. Aunque esta actitud individualista entre los pai\u0301ses ma\u0301s poderosos cumplio\u0301 con el equilibrio de Nash, es evidente que una distribucio\u0301n equitativa de las vacunas hubiera sido la mejor opcio\u0301n. Como dijo Bill Gates \u201c(…) ayudar no so\u0301lo es lo correcto, sino que es lo ma\u0301s inteligente\u201d. Lo mejor siempre sera\u0301 colaborar, tomar so\u0301lo lo que necesites, esperar tu turno y confiar en el poder colectivo, es lo que nos muestra la naturaleza y las matema\u0301ticas…<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n

\"\"<\/a>AGRADECIMIENTOS<\/span><\/p>\n

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El autor agradece a Fernando Gervacio, al Bio. Marti\u0301n de los Santos, a la Dra. Isabelle Barois, al Dr. Mario Favila y a dos revisores ano\u0301nimos por sus observaciones y comentarios a borradores previos.<\/p>\n

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*Instituto de Ecologi\u0301a, A.C., Xalapa, Veracruz.
\nContacto: charly-eco.ip@hotmail.com<\/p>\n

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REFERENCIAS<\/h4>\n
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Jos\u00e9 Carlos Pimentel Reyes* CIENCIA UANL \/ AN\u0303O 26, No.117, enero-febrero 2023 DOI: https:\/\/doi.org\/10.29105\/cienciauanl26.117-2 Descargar PDF La teori\u0301a de juegos es un cuerpo teo\u0301rico-matema\u0301tico que describe las interacciones que establecen dos o ma\u0301s competidores ante una situacio\u0301n de conflicto (juego), e intenta predecir cua\u0301l es la mejor estrategia posible para cada jugador teniendo en cuenta las acciones que pueden ejecutar […]<\/p>\n","protected":false},"author":4,"featured_media":12268,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[8],"tags":[],"class_list":["post-12233","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-opinion"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/cienciauanl.uanl.mx\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/12233","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/cienciauanl.uanl.mx\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/cienciauanl.uanl.mx\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/cienciauanl.uanl.mx\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/4"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/cienciauanl.uanl.mx\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=12233"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/cienciauanl.uanl.mx\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/12233\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":12337,"href":"https:\/\/cienciauanl.uanl.mx\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/12233\/revisions\/12337"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/cienciauanl.uanl.mx\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/12268"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/cienciauanl.uanl.mx\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=12233"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/cienciauanl.uanl.mx\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=12233"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/cienciauanl.uanl.mx\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=12233"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}