LOS ASTEROIDES Y LAS MATEMÁTICAS

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CIENCIA UANL / AÑO 22, No.96 julio-agosto 2019

Seguramente tú, como muchos de nosotros alguna vez, en clase de matemáticas, frente a algún problema complicado, o ante una tarea muy difícil, te preguntaste para qué sirven las matemáticas avanzadas si con las básicas era suficiente. Pues déjame decirte que, entre tantos usos, hay uno en especial que hoy te quiero platicar. Cada año, la Tierra se ve golpeada por toneladas de material proveniente del espacio. La mayoría de estos objetos son de pequeña dimensión y se destruyen al entrar en contacto con la atmósfera; los que logran traspasarla no son muy grandes y suelen caer en el océano, que cubre 70% de la superficie terrestre. Sin embargo, en el pasado, grandes asteroides impactaron con nuestro planeta, provocando catástrofes globales. Hoy en día, las agencias espaciales, como la estadounidense (NASA) y la europea (ESA), dedican programas a la búsqueda de asteroides peligrosos con el principal objetivo de descubrir con suficiente antelación cuándo y dónde podrían impactar, para así poder tomar las medidas adecuadas.

Se conocen aproximadamente unos 2,000 asteroides potencialmente peligrosos de los cuales 750 tiene una probabilidad no despreciable (aunque muy baja) de impactar. Para prever su evolución se emplean intrincados modelos matemáticos y estimaciones. Stefano Marò, investigador del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT, España), y Giovanni Federico Gronchi (Università di Pisa, Italia) han probado que algunas de las técnicas más empleadas son, efectivamente, una buena aproximación estadística a la evolución que podría describir el asteroide. Sus resultados se publicaron en la revista SIAM Journal on Applied Dynamical Systems.

“El movimiento de los asteroides viene descrito por complicadas ecuaciones diferenciales, que se resuelven mediante estimaciones numéricas. Los métodos empleados son muy precisos, pero, a la vez, requieren mucho tiempo de cálculo en sofisticados ordenadores”, señala Marò. Efectuar un estudio numérico para cada uno de los asteroides peligrosos requeriría demasiado tiempo, por lo que sólo se seleccionan los que merecen una atención particular, ya que tienen una probabilidad real de colisionar con la Tierra. Para ello, las matemáticas juegan un papel fundamental. “Por un lado, ofrecen modelos simplificados que aproxima bien la evolución real y cuya solución se puede calcular en un tiempo menor que en el caso general; por otro, tratan de encontrar condiciones bajo las cuales el asteroide no puede impactar contra la Tierra, y poder, así, ser descartado”, explica Marò.

Hasta hace poco sólo se había probado para algunos casos. Ahora, Marò y Gronchi han extendido esta teoría a otros casos relevantes, teniendo en cuenta las diferencias sustanciales que presentan. En su artículo, los investigadores han probado que la solución aproximada está bien definida, existe y es única. Además, los experimentos numéricos sugieren que la solución generalizada es una buena aproximación, también en esta situación. Ahora el reto es demostrar formalmente que así es para, de esta manera, poder confiar plenamente en los modelos y en las predicciones que ofrecen (fuente: ICMAT/DICYT).