Estimación de porosidad en areniscas a partir de micrografías digitales utilizando R-Studio
Jorge Alberto Briones Carrillo*, Roberto Soto Villalobos*, Carlos Gilberto Aguilar Madera*, Andrés Ramos Ledezma*, José Olegario Rodríguez Gómez*, Armando Rodríguez Ledezma*
CIENCIA UANL / AÑO 19, No. 82, NOVIEMBRE-DICIEMBRE 2016
RESUMEN
En este trabajo se presenta un procedimiento por computadora para estimar el volumen de poros en muestras de roca. El procedimiento consiste en obtener láminas delgadas de la muestra de roca, y digitalizarlas para su procesamiento. Tal procesamiento consiste en identificar las cavidades (poros) diferenciándolas de la matriz. Esto permite calcular de manera numérica la porosidad. Como herramienta para el procesado digital se utilizan paquetes especializados para el lenguaje de programación R. Esta metodología se utilizó en láminas delgadas de muestras de rocas del NE de México. La porosidad calculada es similar a la reportada en otros trabajos (R. Allan Freeze, 1979) y (Sanders, 1998).
Palabras clave: pixel, micrografía, algoritmo, porosidad, resina.
ABSTRACT
In this work a computer procedure is presented to estimate the volume of pores in rock samples. The procedure consists of obtaining thin sections of the rock sample, and digitizing them for processing. Such processing consists of identifying the cavities (pores) differentiating them from the matrix. This allows the numerical calculation of the porosity. As a tool for digital processing, specialized packages are used for the programming language R. This methodology was used in thin sheets of rock samples from the NE of Mexico. The calculated porosity is similar to that reported in another papers (R. Allan Freeze, 1979) and (Sanders, 1998).
Keywords: pixel, micrograph, algorithm, porosity, resin
La textura de las rocas sedimentarias está determinada por la forma, la redondez, el tamaño, clasificación, orientación y composición química de los granos. Esto revela información sobre procesos que operaron durante el transporte, depositación, compactación y deformación de materiales sedimentarios.
La textura también puede proporcionar información sobre la porosidad, la cual puede predecirse a partir de la variación en el tamaño y la forma del grano y de la distribución de los poros en la roca.
La porosidad de una roca se define como la fracción del volumen aparente del depósito que no está ocupada por el marco sólido del depósito (Djebbar Tiab, 2012). Esto se puede expresar de forma matemática como:
De acuerdo a esta definición, la porosidad puede ser cualquier valor entre 0 y 100, pero en rocas sedimentarias generalmente es por debajo de 50%.
La porosidad puede ser clasificada según su origen como porosidad primaria y porosidad secundaria, también se puede clasificar por la comunicación entre sus poros como porosidad absoluta, efectiva y no efectiva.
La porosidad primaria es aquélla que se origina durante el proceso de la deposición que da origen a la roca, mientras que la porosidad secundaria es originada por los procesos que ocurren después de la depositación, estos pueden ser naturales o artificiales.
La porosidad absoluta se define como la cantidad total de volumen de la roca que no está ocupada por matriz, a su vez la porosidad efectiva representa los poros que están comunicados entre sí, mientras que la porosidad no efectiva representa lo contrario, son los poros que no están comunicados entre sí.
De acuerdo con Djebbar (2012), los rangos de porosidad pueden ser 0 a 5% insignificante, 5-10% pobre, 10-15% regular, 15 a 20% buena, y mayor de 20% muy buena.
Los métodos para medir la porosidad y la permeabilidad comprenden gran parte de la bibliografía técnica de la industria petrolera. El objetivo del presente trabajo es estimar la porosidad a través de la digitalización de láminas delgadas utilizando un algoritmo diseñado para trabajar en el lenguaje de programación R con su interfaz gráfica R-Studio. Para el procesamiento digital de las imágenes se utilizó el paquete especializado biOps que forma parte del repositorio oficial de R bajo licencia pública general (GPL).
R
R es un lenguaje de programación libre con un repositorio muy amplio de paquetes especializados capaces de ayudar al investigador a resolver situaciones que demanda la academia y la investigación, además de ser un entorno estadístico informático muy completo. Es un proyecto GNU (GNU no es Unix) similar al lenguaje S, desarrollado en los Laboratorios Bell (antes de AT & T, ahora Lucent Technologies) por John Chambers y sus colegas (Team, A language and enviroment for statisitical computing, 2016). R se puede descargar de https://cran.r-project.org.
RStudio
RStudio es un entorno de desarrollo integrado (IDE) para R (figura 1) (Team RStudio, 2015). Incluye una consola, editor de resaltado de sintaxis que soporta la ejecución de código directa, así como herramientas para el trazado, la historia de comandos ingresados, la depuración y la gestión del espacio de trabajo.
RStudio está disponible en ediciones abiertas y se ejecuta en el escritorio (Windows, Mac y Linux) o en un navegador conectado a RStudio Server o Servidor RStudio Pro (Debian / Ubuntu, RedHat / CentOS, y SUSE Linux). RStudio se puede descargar de manera gratuita ingresando al siguiente sitio de internet: https://www.rstudio.com.
Figura 1. Entorno de trabajo del lenguaje de programación R con su interfaz RStudio.
biOps (IMAGE PROCESSING AND ANALYSIS)
Cuando se captura una imagen a través de un dispositivo digital, el tamaño, la intensidad y los colores son truncados. Lo que nuestra mente reconoce cómo características físicas debe convertirse en secuencias de números finitos interpretados con el fin de obtener una imagen digital que determina su resolución y profundidad de color, para que pueda ser procesada por una computadora.
En este sentido, biOps incluye varios métodos y técnicas computacionales que se aplican para el procesamiento y análisis digital de imágenes, con el objetivo de mejorar su calidad. Se compone de operaciones geométricas, aritméticas, lógicas, morfológicas, tablas de búsqueda, detección de bordes, entre otras funcionalidades que lo hacen un paquete muy completo para el tratamiento de imágenes a escala de pixel (Matías Bordese, 2007).
ESTUDIO PETROGRÁFICO
Parte de este trabajo se realizó en el Laboratorio de Preparación de Muestras Geológicas de la Facultad de Ciencias de la Tierra de la Universidad Autónoma de Nuevo León, con la finalidad de obtener núcleos a partir de muestras de areniscas recolectadas en excursiones que previamente se realizaron principalmente en el noreste de México.
A partir de estas muestras que fueron cortadas y pulidas hasta alcanzar un grosor deseado de 30 µm, se elaboraron láminas delgadas impregnadas con resina epoxy azul a fin de destacar la porosidad para su estudio microscópico petrográfico (figura 2), basándonos en la metodología descrita por Houghton (1980).
Figura 2. Elaboración de lámina delgada impregnada con pintura epoxy azul (Laboratorio de Preparación FCT/UANL).
La porosidad de la muestra fue estimada de manera visual (figura 3) por estudiantes de la ingeniería geólogo mineralogista, en el Laboratorio de Mineralogía de la Facultad de Ciencias de la Tierra, por medio de microscopio petrográfico aplicando el método de Gazzi-Dickinson (Ingersoll, 1984). Los resultados se muestran en la (tabla I).
Figura 3. Experimento de laboratorio aplicando el método de Gazzi-Dickinson (Ingersoll, 1984).
Tabla I. Resultados obtenidos en el laboratorio sobre diferentes secciones de una lámina
delgada.
PROCESAMIENTO DE LAS IMÁGENES
Las operaciones morfológicas sobre imágenes binarias se basan en imágenes de dos niveles: el valor de cada pixel pertenece a un conjunto de dos elementos que contienen sólo el mínimo y máximo aceptados (en nuestra implementación, 0 y 255). Este tipo de imágenes pueden ser interpretadas como un conjunto matemático de pixeles negros. Como cada pixel se identifica con sus coordenadas, decimos que es un punto en un espacio bidimensional (E2).
Para la caracterización y cuantificación de la porosidad, se utilizaron micrografías digitales obtenidas con una cámara fotográfica digital acoplada al microscopio (figura 4), con una resolución de 10.0x – x – HDR.
Una vez que se tienen las micrografías digitales de la sección delgada, se procede a su tratamiento informático utilizando el código en RStudio, siguiendo paso a paso el algoritmo mostrado en la figura 5.
Las micrografías digitales se definen como una función de dos dimensiones, f (x, y), donde x y y son coordenadas espaciales en el plano. La denominación escala de grises se refiere a la intensidad en imágenes monocromáticas. Las imágenes en color están formadas por la combinación de imágenes 2-D como en el sistema de color RGB (Red, Green, Blue), una imagen consiste de tres imágenes con componentes individuales (rojo, verde, azul).
Para los términos de cuantificación y detección de la porosidad se utilizó un código diseñado en RStudio, en el que se utilizaron las herramientas dilatación, erosión y RGB-conversión, Gray-Scale, convolución, entre otras, que se incluyen en el paquete biOps.
Al estudiar la porosidad, convertimos las micrografías digitales en una imagen binaria que almacenamos en una matriz, donde cada pixel representa poro si es color negro y no poro si es color blanco, de esta manera pode mos identificar la red de poros en dos dimensiones, de la relación de pixeles negros a pixeles totales.
Figura 4. Digitalización de la sección delgada por medio de microscopio con cámara fotográfica acoplada (Laboratorio de Sedimentología FCT/UANL).
Una vez cuantificada la porosidad, nos dispusimos a realizar un tratamiento de la imagen, para eliminar imperfecciones que puedan afectar en los resultados, estas imperfecciones son manchas negras que resultan de la aplicación de la resina azul (Ehrlich, 1991) y que no representan un poro como tal, ya que no cumplen con las características y dimensiones descritas por Ehrlich (1991).
En este caso se utilizaron las herramientas de erosión y dilatación del paquete biOps. El proceso de erosión consiste en el cambio de todos los pixeles negros a blancos cuando estuvieran en contacto con al menos tres pixeles blancos, seguido por el proceso de dilatación, que consiste en el cambio de todos los pixeles blancos a negros cuando estuvieran en contacto con al menos tres pixeles negros. La porosidad se vuelve a medir al finalizar estos procesos, dando como resultado un valor menor al que obtuvimos antes de aplicarlos.
Figura 5. Algoritmo para procesamiento de imagen.
RESULTADOS
El valor de la porosidad que se obtuvo como resultado de la observación de los estudiantes que aplicaron la técnica “conteo de puntos” basados en la metodología descrita por Houghton (1980), en promedio fue de 19.54%, mientras que nuestro programa arrojó un resultado de 15.52%, como se muestra en la figura 6.
Figura 6. Resultados obtenidos con el programa diseñado en RStudio que calcula la porosidad a través de micrografías digitales de láminas delgadas.
CONCLUSIÓN
Con base en los resultados de la tabla I, podemos inducir que la porosidad puede variar dependiendo del criterio y del entrenamiento visual de cada individuo, por lo que resulta una técnica con variaciones relativamente grandes en sus estimaciones, ya que los datos se recogen de manera aleatoria sobre un área determinada de la sección. Por esta razón decidimos diseñar un programa computacional utilizando el lenguaje de programación R con la interfaz RStudio (Team RStudio, 2015) y uno de sus paquetes para el procesamiento de imágenes biOps. Dicho programa es capaz de identificar o ver lo que el ojo humano no, ya que, para este caso, se contabilizaron 14,300,064 pixeles a diferencia de un promedio de 400 puntos que se utilizaron para el conteo de puntos.
* Universidad Autónoma de Nuevo León. FCT. Contacto: jorge.brionescr@uanl.edu.mx
REFERENCIAS
Djebbar Tiab, E.C. (2012). Petrophysics Theory and Practice of Measuring Reservoir Rock and Fluid Transport Properties. Oxford, Uk: G. P. Publishing, Ed
Ehrlich, R.K. (1991). Petrography and reservoir physics I: objective classification of reservoir porosity. American Association of Petroleum Geologists Bulletin, 75, 1547-1562.
Houghton, H. (1980). Refined techniques for staining plagioclase and alkali feldspars in thin section. Journal of Sedimentary Petrology, 50, 629-631.
Limarino, L.I. (noviembre de 2000). Caracterización y origen de la porosidad en areniscas de la sección inferior del Grupo Paganzo (Carbonífero superior), Cuenca Paganzo, Argentina. Revista Asociación Argentina de Sedimentología, 7, 72.
Matías Bordese, W.D. (2007). biOps: un paquete de procesamiento de im ́agenes en R. UNC. obtenido de: http://www2.famaf.unc.edu.ar/institucional/biblioteca/trabajos/638/14318.pdf
R. Allan Freeze, J.A. (1979). Groundwater. EUA: Prentice Hall.
Raymond V. Ingersoll, T. F. (1984). The effect of grain size on detrital modes: a test of the Gazzi–Dickinson point-counting method, Journal of Sedimentary Petrology, 54, 103–116.
Sanders, L.L. (1998). A Manual of Field Hidrogeology. EUA: Prentice Hall.
Team, R.C. (2015). RStudio: Integrated Development for R. RStudio. Boston. Obtenido de http://www. rstudio.com
Team, R.C. (2016). A language and enviroment for statisitical computing. Obtenido de: www.R-proyect. org
Recibido: 03-10-16
Aceptado: 17-10-16